精品试题
周周练(13.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是( )
A．55°
B．45°
C．35°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是( )
D．65°
A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线 C．AD是△ABC的角平分线 D．△ABC是等边三角形
3．等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为( ) A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
4．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是( )
A．70°
B．110°
C．140°
D．150°
精品试题
5．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A．78°
6．(深圳中考)如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()
B．60°
C．54°
D．50°
A．6
B．12
C．32
D．64
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．如图，在△ABC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________．
8．如图，在△ABC中，∠A＝60°，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连接BD，则△ABD是________三角形．
9．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PC∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为D，如果PC＝4 cm，那么PD＝________．
精品试题
10．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个．
三、解答题(共66分)
11．(10分)如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB＝AC＝CD，AD＝BD，求∠BAC的度数．
12．(10分)(肇庆中考)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证： (1)BC＝AD；
精品试题
(2)△OAB是等腰三角形．
13．(10分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？
14．(12分)如图，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD于点E. (1)求证：△BCD是等腰三角形；
精品试题
(2)若∠ABD＝50°，∠BCD＝130°，求∠ABC的度数．
15．(12分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE＝AC. (1)求证：DE＝DB；
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