2015-2016学年(上)厦门市九年级数学质量检测 含答案

2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 D 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 C 8 B 9 B 10 A 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

1

11.. 12.90°. 13.1，－5. 14.40°.

5 15.4，(3，7). 16.2，3.

三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）

633－12＋2

＝18－12＋2……………………………1分 ＝32－23＋2……………………………5分 ＝42－23……………………………7分

18.（本题满分7分）

1

P（两个小球的号码相同）＝.……………………………7分

3

19.（本题满分7分）

解：∵a＝1，b＝4，c＝1，……………………………1分 ∴△＝b2－4ac ……………………………2分 ＝12.……………………………3分 －b±b2－4ac∴x＝

2a＝

∴x1＝－2+3，x2＝－2－3．……………………………7分

20.（本题满分7分）

B

……………………………5分

A

5

－4±12

.……………………………5分 2

……………………………7分

21.（本题满分7分） 解： x －2 －1 0 y －4 －1 0

……………………………7分

22.（本题满分7分）

解: 过点E作EF⊥BC于F． ∵四边形ABCD是正方形，

1 2 －1 －4 1

∴∠DBC＝∠ABC＝45°，………………2分

2AB＝BC．……………………………3分 ∵BE＝AB，

∴BE＝2．……………………………4分 在Rt△EFB中，

∵∠EFB＝90°，∠EBF＝45°， ∴∠BEF＝45°．

∴EF＝FB．……………………………5分 ∴EF2＋FB2＝BE2 即2EF2＝BE2．

∴EF＝2．……………………………6分

1

∴△EBC的面积是3232＝2．……………………………7分

2

23.（本题满分7分） 证明：连接OA，OD． ︵πr∵AD的长是，

2

∴∠AOD＝90°．……………………………1分 在⊙O中， ∵OA＝OD，

∴∠OAD＝∠ODA＝45°．…………………2分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．

∴∠BAD＋∠ABC＝180°． ∵∠ABC＝70°，

∴∠BAD＝110°．…………………………3分

6

AEDBF

CAOPBCD

∴∠BAO＝110°－45°＝65°． ∵PB＝AB，

1

∴∠PAB＝∠P＝∠ABC＝35°．…………………………4分

2∴∠PAO＝100°．…………………………5分

过点O作OE⊥PA于E，则OE为点O到直线PA的距离． ∵OE＜OA．…………………………6分

∴直线PA与⊙O相交．…………………………7分

24.（本题满分7分）

11

解：由题意得，甲的工效是，乙的工效是，若甲工程队的工效是乙队的3倍，则

n2n＋111

＝33…………………………3分 n2n＋1

解得n＝1 …………………………4分 检验：当n＝1时，2 n＋1≠0 ∴n＝1是原方程的解 ∵n＞1

∴n＝1不合题意，舍去…………………………6分

答：甲工程队的工效不可以是乙队的3倍…………………………7分

25.（本题满分7分）

解：当－1≤x＜0时，[x] ＝－1 ∴x＋[x] ＝x－1………………2分 记y＝ x－1 o 当0≤x＜1时，[x] ＝0

o ∴x＋[x] ＝x ………………4分

2 记y＝ x …………7分

26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）

证明：∵AD⊥BC， BD＝DC，

∴AB＝AC.…………………………1分 ︵︵∵AB＝BC，

∴AB＝BC.………………………2分 ∴AB＝BC＝AC.

即△ABC是等边三角形.……………………3分 ∴∠B＝60°.…………………………4分 （2）（本小题满分7分） 解：连接AG．

7

GOBDCBDAOCAHFE

∵AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°． ∵GB∥AD，

∴∠GBC＝∠ADC＝90°．

∴∠GAC＝90°．………………………7分 即GA⊥AC． ∵BE⊥AC， ∴GA∥BE．

∴四边形AGBF是平行四边形．………………………9分 ∴GB＝AF．………………………10分 ∵AH＝BG， ∴AH＝AF．

即△AFH是等腰三角形．……………………11分

27.（本题满分12分） （1）（本小题满分5分） 解：∵抛物线经过点（1，2），

∴1＋b＋c＝2……………………………1分 即b＋c＝1

∵点A的坐标为（2，0）

b

∴－＝2 ……………………………3分

2

∴b＝－4 ……………………………4分 ∴c＝5，

∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋5 ……………………………5分 （2）（本小题满分7分） 解：由已知得

b

点A（－，0），………………………6分

2b2

当b＝2c时，点B（0，）．

2

2

b2

设平移后的抛物线为y＝x＋qx＋．

2

2

b3b

把A（－，0）代入得q＝．………………………7分

223bb2

∴y＝x＋x＋．

22

2

3bb2

当y＝0时，x＋x＋＝0．

22

2

b

解得x1＝－，x2＝－b．

2

8