直线的倾斜角与斜率练习题

3.1直线的倾斜角与斜率练习题

1、下列命题正确的是（ ）

A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank D、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα 2、过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–

1，则a等于（ ） 23?，则b的值是（ ） 4 A、–8 B、10 C、2 D、4 3、过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为

A、–1 B、1 C、–5 D、5

4、如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ） A、k1

6.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 7.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是 . 8.已知A（0，3）B（-1，0）C（3，0）求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.

9.已知两点A（-1，2），B（m，3）.已知实数m∈??????3?1,3?1?，求直线AB的倾斜角?的取值范围. 3??2

3

10、若经过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围

11、已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。

12、直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角

直线与方程-----点斜式，斜截式

一、选择题

1、方程y?k(x?2)表示 （ ）

A、过点??2,0?的所有直线 B、过点?2,0?的所有直线 C、过点?2,0?且不垂直于x轴的直线 D、过点?2,0?且除去x轴的直线 2、直线y?kx?b过原点的条件是（ ）

A、k=0 B、b=0 C、k=0且b=0 D、k?0且b=0

3、直线y=kx+b(b≠0)不过第二象限,则（ ）

A kb<0 B kb≤0 C kb>0 D kb≥0 4、直线kx?y?1?3k?0一定经过定点（ ）

A、（0,0） B、（0,1） C、（3,1） D、（2,1）

5、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是 （ ） A.

1111ab B. |ab| C. D.

22ab22|ab|二、填空题

1.已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么此直线的斜率是_____，倾斜角是_______。

2.已知直线的点斜式方程是y+2=3(x+1)，那么此直线的斜率是_____，倾斜角是________。 3.过点?2,0?,且斜率是3的直线方程为 4.直线l过点?2,?1?,其斜率是直线y??2x?1的斜率的相反数,则直线l的方程是 25.直线l的斜率是-3,有y轴上的截距是-3的直线方程是

6.直线l的方程为y?kx?1,其中k?0,则直线l一定不经过第 象限 7.过点?2,1?,且只经过两个象限的直线的方程是 8.直线l:y?1?k?x?2?必过定点

9.直线l过点P??1,2?,将点P左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线l上,则直线l的方程是 10.将直线y?x?3?1绕它上面的点1,3沿逆时针方向旋转15,所得直线方程是

11.直线l:y?2x?3,若直线l1与l关于y轴对称,则l1的方程是 ,若直线l2与l关于x轴对称, 则l2的方程是 三、解答题

1.分别求出过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程，并画出图形。

(1）斜率k=3 (2)与x轴平行 (3）与y轴平行 (4)点（1，2）也在该直线上

???

22．过不同的两点m,m,?4,2??m?2?的直线的方程为

??

3.若直线l的方程为?2m?1?x??m?1?y?1?0,试就m的取值确定直线l的斜率

4.直线y?13x?1的倾斜角是直线l倾斜角的,求分别满足下列条件的直线l的方程:

53(1)过点P?3,?4?;(2)在y轴上的截距为-3

5、.已知，直线l的方程为4x-y+8=0

（1）求直线l的斜率、在y轴上的截距 （2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积

6、求下列直线方程求下列直线方程求下列直线方程求下列直线方程 （1）、过点 (1,2)且与直线y=2x+5垂直. （2）在y轴截距为2且与直线y=?4x?2平行

7、已知直线 l过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线l 的方程。 18.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得： （1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.