?3－d≥0由?,
1
?3＋d≥0
11解得－≤d≤.
33
12．袋中装有5只红球和4只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得3分,取到1只黑球得1分,设得分为随机变量ξ,则ξ≥8的概率P(ξ≥8)＝________．
3
C1C45C445
解析：由题意知P(ξ≥8)＝1－P(ξ＝6)－P(ξ＝4)＝1－4－4＝.
C9C96
1
5答案：
6
13．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本,称出它们的质量(单位：g),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示．
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505 g的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为质量超过505 g的产品数量,求Y的分布列． 解：(1)根据频率分布直方图可知,质量超过505 g的产品数量为40×(0.05×5＋0.01×5)＝40×0.3＝12(件)．
(2)随机变量Y的可能取值为0,1,2,且Y服从参数为N＝40,M＝12,n＝2的超几何分布,故
210
C063C1C21112C2812C282812C28P(Y＝0)＝2＝,P(Y＝1)＝2＝,P(Y＝2)＝2＝.
C40130C4065C40130
所以随机变量Y的分布列为
Y P
14．(选做题)袋中装着外形完全相同且标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求：
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
0 63 1301 28 652 11 130(2)随机变量X的分布列;
(3)计算介于20分到40分之间的概率．
解：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,
111C325C2C2C2则P(A)＝＝. 3C103
(2)由题意,知X的所有可能取值为2,3,4,5,
112C212C2＋C2C2
P(X＝2)＝＝, 3C1030112C222C4＋C2C4
P(X＝3)＝＝, 3C1015112C232C6＋C2C6
P(X＝4)＝＝, 3C1010112C282C8＋C2C8
P(X＝5)＝＝. 3C1015
所以随机变量X的分布列为
X P 2 1 303 2 154 3 105 8 15(3)“一次取球得分介于20分到40分之间”记为事件C, 则P(C)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝
2313＋＝. 151030
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