2018上海秋考数学高考考试精校版（解析版）

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2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.

行列式

41的值25为 ． 【解析】18． 2.

近线方程为 ．

x2双曲线?y2?1的渐

4x21【解析】让?y2?0y??x．

42解得

3.

中，x2项的系数为 ．

22【解析】根据通项公式C7x,计算21．

在?1?x?的二项展开式

74. 设常数a?R，函数

f?x??lo2g?x?．若f?x?的反函数的图像经过点?3,1?，则a? ． ?a【解析】f(1)?log2(1?a)?3，a?7． 5.

已知复数z满足

?1?i?z?1?7?i是虚数单位i?，则z? ．

【解析】|(1?i)z|?|1?i||z|?|1?7i|，z?5． 6.

项和为Sn．若a3?0，a6?a7?14，则S7? ． 【解析】?7.

?1122?记等差数列?an?的前n?a1?2d?0?a??4??1,?S7?14．

?2a1?11d?14?d?2已

知

??????2,?1,?,,1,2,3?．若幂函数f?x??x?为奇函数，且在?0,???上递减，则?? ．

【解析】按定义，数形结合即可的为?1． 8.

在平面直角坐标系中，已

知点A??1,0?、B?2,0?，E、F是y轴上的两个动点，且EF?2，则AE?BF的最小值为 ．

2【解析】设E(0,t)，F(0,t+2)则AE?BD?t?2t?2?(t?1)?3，最小值为?3．

?2?个人收集整理，勿做商业用途

9.

有编号互不相同的五个

砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个．从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 ． 【解析】枚举法，P?21． ?C525设等比数列?an?的通项

10.

公式为an?a1qn?1n?N*，前n项和为Sn．若lim??Sn1?，则q? ．

n??a2n?11q?1时，lim【解析】讨论：当Sn不存在，舍去

n??an?1Sn1-qn?1，q?3． 2当q?1时，lim=limn=n??an??q?qn?11?qn?111.

p?q2x1??6??2的图像经过点P?p,?、Q?q,??．若f?x??x5?2?ax?5??已知常数a?0，函数

?36pq，则a? ．

?2p6??p?2p?6ap?0?2?ap5pq2【解析】???2?2?apq ?qq1?6?2?aq?0?2??q?5?2?aq又2p?q?36pq,?a2?36,且a?0,?a?6．

12.

x12?y12?1x22?y22?1，x1x2?y1y2?0.5，则x1?y1?12?x2?y2?12，

的最大值为 ．

22【解析】建立单位圆的方程：x?y?1,设P(x1,y1),Q(x2,y2)则x1?y1?12?x2?y2?12表示两点到直线x?y?1?0的距离之和

?当OP和OQ关于直线y?x对称时，距离之和最大，此时∠POQ=60?，△POQ为正三角形，

易知OH?3，OD?2,?最大值为3?2． 2