（）÷
【分析】首先计算括号里面的减法，然后再算括号外的除法，化简后，根据分式有意义的条件确定x的取值，再代入x的值即可． 【解答】解：原式＝[＝（＝
?﹣
）?
，
﹣，
]?
，
＝x+2，
∵x﹣2≠0，x﹣4≠0，x+2≠0， ∴x≠2或4或﹣2， ∴x取3，
当x＝3时，原式＝3+2＝5． 20．已知：△ABC中，AB＝AC．
（1）求作：△ABC的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝12，求⊙O的面积．
【分析】（1）作线段BC的垂直平分线AD，线段AB的垂直平分线EF，最小AD交EF于点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O即可．
（2）设BC的垂直平分线交BC于点D，连接OB．利用勾股定理求出OB2即可． 【解答】解：（1）如图，⊙O即为所求．
（2）设BC的垂直平分线交BC于点D，连接OB． 由题意得：OD＝4，BD＝CD＝BC＝6， 在Rt△OBD中，OB2＝OD2+BD2＝42+62＝52， ∴⊙O的面积＝π?OB2＝52π．
21．2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A．信件感恩，B．信息感恩，C．当面感恩．为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 120° ，并补全条形统计图； （2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率．
【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得；据此即可补全条形图；
（2）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好选到一男一女的概率结果数，利用概率公式计算可得．
【解答】解：（1）被调查的总人数为15÷25%＝60（人），C类的总人数＝60﹣25﹣15＝
20（人）
所以扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×补全条形统计图如图所示：
＝120°，
故答案为：120°； （2）画树状图如下：
共有12种可能的结果，恰好选到一男一女的结果有8个， ∴P（选到一男一女）＝
＝．
22．如图，一名滑雪爱好者先从山脚下A处沿登山步道走到点B处，再沿索道乘坐缆车到达顶部C．已知在点A处观测点C，得仰角为35°，且A，B的水平距离AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：1，长度为2600米，求山的高度（即点C到AE的距离）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，
≈1.41，结果保留整数）
【分析】作CD⊥AE于点D，BF⊥CD于点F．证四边形BEDF是矩形，由BC＝2600米知
米、
米．由
AE＝1000
米知
米．结合∠CAD＝35°求解可得．
【解答】解：如图，作CD⊥AE于点D，BF⊥CD于点F．
又∵BE⊥AD，
∴四边形BEDF是矩形．
在Rt△BCF中，∵BC的坡度i＝1：1， ∴∠CBF＝45°． ∵BC＝2600米， ∴∴
米． 米．
∵A，B的水平距离AE＝1000米， ∴
∵∠CAD＝35°， ∴
答：山高CD约为1983米．
23．某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元
（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值． （2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润． 【分析】（1）直接利用A种水杯单价每降低1元，平均每天的销量可增加10个，用m表示出A种水杯的销量，再根据销量×每件利润＝630，进而解方程得出答案； （2）设购进A种水杯x个，则B种水杯（120﹣x）个．求得利润y关于x的一次函数，再利用x的取值范围和一次函数的增减性求出y的最大值．
【解答】解：（1）超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为（m﹣15）元，销量为[60+10（25﹣m）]＝（310﹣10m）个，依题意得：
（米）．
米．
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