2018-2019学年福建省龙岩市五县、区八年级（下）期末数学试
卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（4分）A．±2
＝（ ）
B．2
C．
D．
2．（4分）下列四个数中，大于1而又小于2的无理数是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列计算错误的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（4分）某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，8 5．（4分）若A．27
B．15，15
C．15，16
D．15，14
与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ） B．9
C．12
D．3
6．（4分）下列命题中是正确的命题为（ ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 7．（4分）小明在画函数
（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，
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由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是（ ） x y
… …
0.5
1 6
1.5
2 3
2.5
3 2
3.5
4 1
5
6
… …
A．（1，6） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，1）
8．（4分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
10．（4分）定义min（a，b），当a≥b时，min（a，b）＝b，当a＜b时，min（a，b）＝a；已知函数y＝min（﹣x﹣3，2x﹣21），则该函数的最大值是（ ） A．﹣15
B．﹣9
C．﹣6
D．6
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数y随x增大而减小的函数解析式是 ．
12．（4分）直线y＝x+9沿y轴平行的方向向下平移3个单位，所得直线的函数解析式是 ．
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13．（4分）数据1，﹣1，﹣1，1，1，﹣1的方差S2＝ ．
14．（4分）Rt△ABC中∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则BC＝ ．
15．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D，E分别是AB，AC的中点，且DE＝2，延长DE到点F，使EF＝BC，连接CF，BE，若四边形BEFC是菱形，则AB＝ ．
16．（4分）如图，直线AB与坐标轴相交于点A，B，将△AOB沿直线AB翻折到△ACB的位置，当点C的坐标为
时，直线AB的函数解析式是 ．
三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（
﹣
）÷
．
，其中
．
18．（8分）先化简，再求值：
19．（8分）已知x1+x2的值．
，，若a＝3，b＝2，c＝﹣2，试求
20．（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象解答下列问题： （1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ （2）体育场离文具店多远？ （3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）求张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式．
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21．（8分）如图1，AD是△ABC的边BC上的中线．
（1）①用尺规完成作图：延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE； ②若AB＝6，AC＝4，求AD的取值范围； （2）如图2，当∠BAC＝90°时，求证：
．
22．（10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） （1）共需租多少辆汽车？
（2）请给出最节省费用的租车方案．
23．（10分）某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年6月27日一天出租的150艘次4人自划船中随机抽取了100艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图．
（1）求扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数；
（2）估计去年6月27日这天出租的150艘次4人自划船平均每艘船的乘坐人数； （3）据旅游局预报今年6月27日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．
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甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
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