三、最优分配负荷时的目标函
数和约束条件
??
目标函数和约束条件
??问题的提出：负荷最优分配的目的在于：确定电
网中每台机组的有功功率输出，在满足负荷需求、系统安全的同时，使单位时间内的能源消耗最少。??优化问题的通用模型
MinC(x,u,d)
s.t.f(x,u,d)=0
g(x,u,d)≤0
??
式中C为目标函数，f为等式约束，g为不等式约束
??最优分配负荷时的目标函数和约束条件
??
三、最优分配负荷时的目标函
数和约束条件
目标函数n
FΣ=F1(PG1)+F2(PG2)+\+Fn(PGn)=∑Fi(PGi)
i=1
??
Fi(PGi)表示发电机i的耗量曲线其中：
n
n
??
等式约束(不计网损)
∑P?∑P
Gii=1
i=1
Li
??PΣ=0
??
不等式约束（发电有功、无功，节点电压幅值）PGimin≤PGi≤PGimax
QGimin≤QGi≤QGimaxUimin≤Ui≤Uimax
三、最优分配负荷时的目标函数
和约束条件
??
系统中发电设备消耗的能源可能受限制。例如，水电厂一昼夜间消耗的水量受约束于水库调度。出现这种情况时，目标函数就不应再是单位时间内消耗的能源，而应是一段时间内消耗的能源，即应为
FΣ=∑∫Fi(PGi)dt
i=1
0
i=mτ??
而等约束条件除式(5—2)外，还应增加
∫
??
τ0
Wj(PGi)dt=定值
这里的Fi，可理解为单位时间内火力发电设备的燃料消耗；Wj为单位时间内水力发电设备的水量消耗；τ为时间段长，例如24h。而这里设i＝1，2，…，m为火力发电设备，j＝(m十1)，(m十2)，…，n为水力发电设备。
四、最优分配负荷的等耗量微增率准则
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公式推导：
??问题的简化
略去不等式约束??仅有两台机组
??
??推导：
??
目标函数约束条件
C=C(PG1,PG2)=F1(PG1)+F2(PG2)
f(PG1,PG2)=PG1+PG2?PLD=0
??
??
拉格朗日函数
C*=C(PG1,PG2)?λf(PG1,PG2)
=F1(PG1)+F2(PG2)?λ(PG1+PG2?PLD)
四、最优分配负荷的等耗量微增率准则原问题变成求拉格朗日函数的最小值，将有约束极值问题转化为无约束极值问题，λ称为拉格朗日乘数。当然，天下没有白吃的午餐，去掉了一个等式约束，但增加了一个变量λ??极值条件：?C*?C*?C*=0;=0;=0;?PG1?PG2?λ???f(PG1,PG2)??C(PG1,PG2)=0??λ??展开：?PG1?PG1??C(PG1,PG2)?f(PG1,PG2)??λ=0??PG2?PG2??f(PG1,PG2)=0??
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