最小二乘估计理论及算法在测量平差中的应用

… … … 前 后—前 … … … … … … 表2三四等水准测量精度（a）

表3三四等水准测量精度（b）

2、监测点布设

监测点布设在矿区内一组沉降观测墩上,以其中一点作为基准点,采用闭合环的形式观测,将观测路线形成了两个闭合环,用以监测该校是否有区域性的不均匀沉降。图2为其沉降基准网点位分布示意图,其中d01是沉降基准点,其余点为沉降监测工作基准点。

图2

3、 监测数据的平差计算

进行水准测量前应对水准仪i角进行检验,规范要求不大于15d。测量时按后-前-前-后的顺序进行观测。由于本次目标是监测区内是否有不均匀沉降,因此用一个基准点便能保证监测的顺利进行。表4分别是矿区开采前后布点区域沉降点数据的平差结果。‘

表4矿区开采前后水准点平差结果 点号 开采前 开采后 高程（m） 精度（mm） 高程（m） 精度（mm） d01 113.220 113.220 6

d02 d03 d04 d05 d06 d07 d08 d09 D10 112.198 0.091 112.190 0.99 112.898 0.85 112.885 0.89 113.512 0.78 113.501 0.86 113.249 0.99 113.227 1.12 113.318 0.95 113.306 1.05 114.012 0.90 114.003 1.13 112.579 0.90 112.565 1.01 113.314 0.90 113.308 1.01 112.915 0.94 112.904 1.15 4、沉降分析 （1） 沉降分析方法

沉降监测结果分析一般有图形分析和数据分析两种方法。图形分析能直观的从图上的曲线变化反映出各测点的沉降状态。但图形分析必须以数据为基础,将采集的数据经过平差之后得到了最可靠的值,对其进行分析,才能真实的反映测点的变化情况。

（2） 沉降监测数据计算与分析步骤

检查观测记录无误后才能进行平差计算,将上次测量与本次测量结果相减,观测数据变化的幅度。假设G50是稳定的一点,经过分析,发现两次观测中,高程变化最大的一点为22mm ,高程变化最小的一点为9mm ,根据实际情况结合数据分析,可以判断该区域没有发生不均匀沉降,暂且还不存在安全隐患因素。

四 结束语

测量平差和最小二乘法是测量工程中重要的数学模型。由于采集的数据存在误差,导致了结果不唯一,而通过平差则可以评定所测数据的精度,消除数据中的不符值,使处理后的数据具有唯一的值,达到最大的可靠性,保证工程顺利进行。

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