(江西专用)201x中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题三 实物情景应用题 类型1 针对训练

.

第二部分 专题三 类型一

1．“低碳环保，你我同行”．近两年，某市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，FD⊥AE于点D，坐杆CE＝15 cm，且∠

EAB＝75°.

(1)求AD的长；

(2)求点E到AB的距离．(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

解：(1)在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD＝AF2－FD2＝252－202＝15(cm)；

(2)AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60(cm)， 如答图，过点E作EH⊥AB于点H， 在Rt△AEH中，sin∠EAH＝

EH，则EH＝AE·sin∠EAH＝AEAE·sin75°≈60×0.97＝58.2(cm)．

答：点E到AB的距离为58.2 cm.

2．(xx·吉安模拟)某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图1)，产品示意图的侧面如图2所示，其中支柱DC长为2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5 m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠

ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35 m(参考数据：2≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1 m)．

(1)求EC的长；

(2)求点A到地面DG的距离．

解：(1)如答图，连接EC.可得∠EBC＝45°，∠ECB＝30°.过点E作

精品

.

EP⊥BC于点P.

如答图，EP＝BE·sin45°≈0.25(m)．

EC＝2EP＝0.5 m.

(2)过点A作AF⊥DG，垂足为F，过点E作EM⊥AF，垂足为M，AM＝AE·sin15°＝1.5×0.26＝0.39(m)．

AF＝AM＋CE＋DC＝0.39＋0.5＋2.1＝3.2(m)．

所以点A到地面DG的距离是3.2 m.

3．(xx·江西样卷)如图1，是某校的简易车棚的支撑架，其示意图如图2. 经测量知

AB＝210 cm，BE＝110 cm，BF＝100 cm，BD＝OD＝80 cm，OA＝160 cm.

(1)求棚顶EF与水平面MN的倾斜角；(结果精确到1度) (2)求车棚的边沿E到地面MN的距离．(结果精确到1 cm) (参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

图1 图2

解：(1)如答图，过点D作DG⊥AB于点G， ∵BD＝OD，DG⊥AB，

11

∴BG＝OG＝OB＝×(210－160)＝25(cm)．

22在Rt△BDG中，sin∠BDG＝

BG25

＝＝0.3125≈0.31，∴∠BDG＝18°. BD80

∴棚顶EF与水平面MN的倾斜角约为18°.

第3题答图

(2)过点E，作EH⊥AB延长线，垂足分别为H， ∵EH⊥AB, DG⊥AB， ∴EH∥DG，

∴∠BEH＝∠BDG＝18°. 在Rt△BEH中，

精品

.

sin∠BEH＝，

BHBE精品