11. 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点 ( ). （A）有且只有1个 （B）有且只有2个 （C）有且只有3个 （D）有无数个 【测量目标】空间立体几何的基本性质. 【考查方式】作图，利用观察法求解. 【参考答案】D
【试题解析】∵到三条互相垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，故选D.
x2y2312. 已知椭圆C：2?2?1?a>b>0?的离心率为，过右焦点F且斜率为k?k>0?ab2????????的直线于C相交于A、B两点，若AF?3FB，则k? ( ).
A.1 B.2 C.3 D.2 【测量目标】直线与椭圆的位置关系.
【考查方式】由向量关系，间接进行求解参数k. 【参考答案】B
????????A(x,y),B(x,y)1122，∵ AF?3FB，∴ y1??3y2，【试题解析】设（步骤1） e? ∵
32，设a?2t,c?3t，b?t，
222x?4y?4t?0，∴ （步骤2）
设直线AB方程为x?sy?3t.
代入消去x，∴ (s?4)y?23sty?t?0，
22223stt2y1?y2??2,y1y2??2s?4s?4，∴ （步骤3）
123stt22s2??2y2??2,?3y2??22，k?2，故选B.（步骤4） s?4s?4，解得
（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知?是第二象限的角,tan???1，则cos??__________. 2【测量目标】同角三角函数间的相互转化.
【考查方式】由三角函数的等式关系进行转化，直接求解余弦值. 【参考答案】?25 51sin?11??，即sin???cos?，， ?（步骤1）
2cos?22【试题解析】?tan???又?sin??cos??1，?cos???2225，（步骤2） 5又??为第二象限角，?cos???925.（步骤3） 5?x?1?314. ??的展开式中，x的系数是_________.
?x?【测量目标】二项式定理.
【考查方式】二项式展开式中的系数求解. 【参考答案】84.
【试题解析】∵ Tr?1?C9x2r9?r1()r， ∴ 9?2r?3,r?3， ∴ C39?84.
x15. 已知抛物线C:y?2px?p>0?的准线1，过M?1,0?且斜率为3的直线与l相交于
?????????A，与C的一个交点为B，若AM?MB，则p=_________
【测量目标】抛物线的标准方程和简单的几何性质. 【考查方式】直线方程与抛物线方程联立求解p. 【参考答案】2
【试题解析】设直线AB：y?3x?3，（步骤1）
22y?2px3x?(?6?2p)x?3?0， 代入得
1?????????x?p?22又∵ AM?MB，∴，（步骤2）
解得p2?4p?12?0，解得p?2,或p??6（舍去）,故p?2.（步骤3）
16. 已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，
AB?4，若OM?ON?3，则两圆圆心的距离MN? .
【测量目标】球、直线与圆的概念及基础知识. 【考查方式】解三角形求两圆半径,进而计算圆心距. 【参考答案】3 【试题解析】
∵ON?3，球半径为4，∴小圆N的半径为7，(步骤1) ∵小圆N中弦长AB?4，作NE垂直于AB， ∴NE?3，（步骤2）
同理可得ME?3，在直角三角形ONE中， ∵NE?3，ON?3，∴ ?EON?∴ ?MON?
三、解答题；本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）
π，（步骤4） 6π，∴MN?3.（步骤5） 3△ABC中，D为边BC上的一点，BD?33，sinB?【测量目标】同角三角函数的基本关系、正弦定理.
53，cos?ADC?，求AD. 135【考查方式】利用同角三角函数关系、差角公式及正弦定理求解边长.
ADC>?B【试题解析】??ADC??B??BAD ??,（步骤1）
又?cos?ADC?3>0 ?cosB>0，（步骤2） 5124cosB?,sin?ADC?，
13533.（步骤3） 65sin?BAD?sin??ADC??B??sin?ADCcosB?cos?ADCsinB?sinBsin?BADBD?sinB??AD??ADBDsin?BAD33??513?25. 3365?AD的长为25.
18.（本小题满分12分）
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且
a1?a2?2(11111?)，a3?a4?a5?64(??)
a3a4a5a1a2（Ⅰ）求{an}的通项公式； (Ⅱ）设bn?(an?12)，求数列{bn}的前n项和Tn. an【测量目标】等比数列通项公式、前n项和、方程组解法. 【考查方式】由题设等式关系求解通项公式和前n项和. 【试题解析】（Ⅰ）设公比为q，则an?a1qn?1.由已知有
??11?a?aq?2????11aaq??11?，（步骤1） ??aq2?aq3?aq4?64?1?1?1??21134??1aqaqaq?111???a12q?2化简得?26（步骤2）
?a1q?64又a1?0，故q?2,a1?1 所以an?2n?1.（步骤3）
?1?112n?1(Ⅱ）由（Ⅰ）知bn??an???an?2?2?4?n?1?2，
an?an4?因此 Tn?1?4???42?n?1111????????4?4?（步骤4） ?2n，n?1??1n4?114???2n??4n?41?n??2n?1.（步骤5）
4?11?134n1?
19.（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC，
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