2010年全国II高考数学文科试卷（带答案）

（Ⅱ）由①②知，C的方程为：3x2?y2?3a2，

4?3a2A(a,0),F(2a,0),x1?x2?2,x1x2???0，

2故不妨设x1剠?a,x2（步骤5） a，

BF?FD??x1?2a??y12??x2?2a?22?x1?2a??3x12?3a2?a?2x1， ?x2?2a?22?y22??3x22?3a2?2x2?a，

BF?FD??a?2x1??2x2?a?

??4x1x2?2a?x1?x2??a2 ?5a2?4a?8.（步骤6）

又BF?FD?17，故5a?4a?8?17， 解得a?1，或a??故BD?29（舍去）， 52x1?x2?2??x1?x2?2?4x1x2?6.(步骤7)

连结MA，则由A(1,0),M(1,3)知MA?3，从而MA?MB?MD，且MA?x轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与x轴相切，所以过A、

B、D三点的圆与x轴相切.（步骤8）