一道中考物理压轴题的多种解法

一道中考物理压轴题的多种解法

谭 毅

【摘 要】摘 要：压轴题一般指在试卷最后出现的大题目，对压轴题从不同的角度、方位进行审视、研究,可以加深学生对所学知识的深刻理解,培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维. 【期刊名称】物理之友 【年(卷),期】2015(000)007 【总页数】2

【关键词】中考物理；压轴题；一题多解

压轴题是一份试卷中份量最重的题.它往往是安排在试卷最后的一两道题，命题者希望通过这种题来提高试卷的区分度，尤其是把中等水平和最高水平这两个层次区分开来，做好压轴题往往是学生获得高分的关键.2014年重庆市初中毕业暨高中招生考试物理试题(A卷)的压轴题从社会的热点问题入手，关注学科内部以及学科之间知识的融合，切实发挥试题的人文教育价值，引导学生关注生活、关注社会.该题着力于思维能力立意与初、高中的衔接，把学生基本思维与计算能力作为重点考查内容之一，涉及到压强、压力、重力、浮力、阿基米德原理、二力平衡等多个物理知识点，是一道综合性较强的力学压轴题. 对于同一物理问题，从不同的角度进行分析处理，往往会找到不同的解法，引导学生用多种思路解题，既能使学生灵活地运用所学知识和方法，形成立体的思维网络，又能通过比较，选择最合理、最简捷的解题方法，培养思维的灵活性，所以一题多解是物理习题教学的常用方法，是培养、提高学生思维能力、创新能力、分析问题解决问题能力的有效方法.

1 原题呈现

2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务.某科研机构按一定比例做了一个缩小的仿真模型，质量为75kg.水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底薄壁容器，长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水.再将该模型缓慢放入水中静止时，有体积露出水面(如图1)，求：

(1) 该模型漂浮时浸入水中的体积是多少? (2) 当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少?

(3) 若该模型利用容器中的水自动进行充水至悬浮，容器底部受到水的压强比模型未放入水中时增大多少?

2 分析

(1) 第一问实际上求的是模型漂浮时排开液体的体积即V排，利用漂浮时模型受到的浮力等于其所受到重力即可求出该模型漂浮时浸入水中的体积.

(2) 第二问先利用重力公式求出水受到的重力，再利用“整体法”分析出容器对地面的压力大小等于水、模型、容器受到的重力大小，最后利用压强公式即可求出模型漂浮时，容器对地面的压强.这一小问，学生如果对受力分析的“整体法”不熟悉的话，在求压力大小时容易漏掉模型对地面的压力.

(3) 学生做完第二问后，由于思维定势，再做第三小题，学生很有可能把三小问的问题看成是“悬浮时比漂浮时受到的压强增大多少”，这样给学生解题带来了一定的困惑.第(3)问解答方法较多，解答思路主要有三种：一是先求模型利用容器中的水自动进行充水至悬浮后，容器中水的深度的增加量，再利用液体压强公式p=ρ水gh，即可求出增大的压强；二是由于该容器是规则的柱形容器，

液体对柱形容器压力的变化量等于模型受到水的浮力，再利用Δp水即可求出增加的压强；三是利用充水悬浮前后压强之差来求变化的压强.

3 解答

(1) 模型的浮力F浮=G物，ρ水gV排=m物g，该模型漂浮时浸入水中的体积是V排.

(2) 水的体积：V水=2.5m×0.8m×1m=2m3，水所受重力：G水=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N，当模型漂浮时，容器对地面的压强为： p

=10500Pa. (3) 解法一

模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度为：，增加的压强为：Δp水=ρ水gΔh=375Pa. 解法二：

模型的体积V物，模型放入容器中充水悬浮时吸水的体积：V吸=V物-V排=0.09m3-0.075m3=0.015m3，模型放入容器中充水悬浮时容器中水的深度：，模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度为：Δh=h-h水=1.0375m-1m=0.0375m，增加的压强为：Δp水=ρ水gΔh=375Pa. 解法三：

模型漂浮在水中：

F浮=G=75kg×10N/kg=750N

由相互作用力可知：液体对柱形容器压力的变化量等于模型受到水的浮力.有：