fx）fx）【分析】先求得当x＜0时，（的解析式，由不等式（＞x，可得由此求得x的范围．
，或，
解：设x＜0，则﹣x＞0，由题意可得f（﹣x）＝﹣f（x）＝（﹣x）2﹣2（﹣x）＝x2+2x， ∴f（x）＝﹣x2﹣2x，
故当x＜0时，f（x）＝﹣x2﹣2x． 由不等式f（x）＞x，可得求得x＞3，或﹣3＜x＜0，
故答案为：（﹣3，0）∪（3，+∞）． 16．已知椭圆Γ：
+
＝1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆Γ的左、右焦点，A为椭圆Γ的上顶点，延
，或
，
长AF2交椭圆Γ于点B，若△ABF1为等腰三角形，则椭圆Γ的离心率为 ．
【分析】由题意可得等腰三角形的两条相等的边，设BF2，AF1＝AF2＝a，由题意的定义可得BF1，由国家等腰三角形可得BF2的值用a的表达式，在三角形ABF1中，三角形BF1F2中由余弦定理可得∠ABF1的值相等可得a，c的关系，进而求出椭圆的离心率． 解：由题意△ABF1为等腰三角形，可得AF1＝AF2＝a，AB＝BF1， 设BF2＝x则BF1＝2a﹣x，AF2＝a+x， 所以2a﹣x＝a+x，解得x＝，所以BF1＝AB＝
，
在三角形ABF1中，cos∠ABF1＝＝＝，
在三角形BF1F2中cos∠F1BF2＝＝＝，
所以可得：＝，＝，即离心率e＝＝；
故答案为：．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．
17．设数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，a1＝1．若a1，a2，a5成等比数列． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）设bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
【分析】（Ⅰ）设数列{an}的公差不为零d（d≠0，由，求得d，a1即可
（Ⅱ）bn＝＝＝．累加即可．
解：（Ⅰ）设数列{an}的公差不为零d（d≠0），∵a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列． ∴
，∴
，
∴an＝2n﹣1，
（Ⅱ∵bn＝＝＝．
则数列{bn}的前n项和Tn＝＝
18．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
[0.2，0.3） [0.3，0.4） [0.4，0.5） [0.5，0.6） [0.6，0.7） 日用水量 [0，0.1） [0.1，0.2）频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量
[0，0.1） [0.1，0.2） [0.2，0.3） [0.3，0.4） [0.4，0.5） [0.5，0.6）
频数 1 5 13 10 16 5
（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
【分析】（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表能作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图．
（2）根据频率分布直方图能求出该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率．
（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为0.48，使用节水龙头50天的日均用水量为0.35，能此能估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水． 解：（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，
作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：
（2）根据频率分布直方图得：
该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率为： p＝（0.2+1.0+2.6+1）×0.1＝0.48．
（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为：
0.05+3×0.15+2×0.25+4×0.35+9×0.45+26×0.55+5×0.65）＝0.48， （1×
使用节水龙头50天的日均用水量为：
0.05+5×0.15+13×0.25+10×0.35+16×0.45+5×0.55）＝0.35， （1×
∴估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省：365×（0.48﹣0.35）＝47.45m3． 19．如图所示，在四棱锥A﹣BCD中，AB＝BC＝BD＝2，AD＝2AD的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求证：平面ACD⊥平面BCE；
（Ⅲ）若F为BD的中点，求四面体CDEF的体积．
，∠CBA＝∠CBD＝
，点E为
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