衡石量书
华南师范大学附属中学2017届高三第三次模拟理综物理试题
二、选择题（本大题共8 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中． 14~17 题只有一项符合题目要求． 18~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
1. 在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )
A. a球质量大于b球质量 B. 在t1时刻两小球间距最小
C. 在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D. 在0～t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反 【答案】AC 【解析】
【详解】从速度时间图象可以看出，有相互排斥恒力作用时，b小球速度时间图象的斜率绝对值较大，b小球的加速度较大，两小球之间的排斥力大小相等，根据a?F知，加速度大的质量小，所以b小球质量m较小，故A正确；二者先做相向运动，所以当速度相同时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以B错误C正确；b球0-t1时间内匀减速，所以0?t1时间内排斥力与运动方向相反，b球t1-t3时间内匀加速，所以t1?t3时间内排斥力与运动方向相同，D错误．
2. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
0
1
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1A. ?t
21C. ?t
3B. 2?t D. 3?t
【答案】B 【解析】
试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有
mvv2r?，圆弧 AC所对应的圆心角∠ AO′ C＝60°，qvB?m，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为
qBr经历的时间为?t?2?m60T? T（为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为，与粒子速度大小无关）；TqB360当粒子速度减小为 v/3后，根据r?mv知其在磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D点射出，根据图qB120T?2?t．由此可知B360中几何关系得圆弧 AD所对应的圆心角∠ AO″ D＝120°，经历的时间为?t??项正确．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
3. 如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.下列说法正确的是( )
2
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A. 当用户的用电器增多时，U2减小，U4变小 B. 当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小
U22C. 输电线上损失的功率为ΔP＝
RD. 要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比【答案】D 【解析】
【详解】A．交流发电机的输出电压U1一定，匝数比没变，根据
n3n2，同时应增大降压变压器的匝数比 n1n4n1U1?，知U2不变，故A错误； n2U2B．当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；
2U损C．输电线上损失的功率?P?，输电线上损失的电压U损小于U2，故C错误；
RD．输送功率一定时，根据P=UI和P损=I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据
n2n1U1?，可知应增大升压变压器的匝数比，U3=U2-IR，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压不
n1n2U2n3U3n3?变，根据，知，应增大降压变压器的匝数比，故D正确． U4n4n44. 如图所示，吊车下方吊着一个质量为500kg的重物，二者一起保持恒定的速度v?1ms沿水平方向做匀速直线运动．某时刻开始，吊车以10kW的功率将重物向上吊起，经t?3s重物达到最大速度．忽略空气阻力，取g?10ms．则在这段t时间内（ ）
2
A. 重物的最大速度2ms
B. 重物克服重力做功的平均功率为9.8kW
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