2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° C．20°
B．25° D．15°
2．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则
S1?S3?S2为（ ）（?取3）
A．
99-3
24B．
99+3 24C．
159-3 24D．
2727-3
243．如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于
1DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为2( )
A．(4，
4 ) 3B．(
4 ，4) 3C．(
5 ，4) 3D．(4，
5) 34．关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个根，则k的取值范围是（ ） A.k??4
B.k??4
C.k?4
D.k?4
的图象上，则x1、x2、x3的大
5．若点A（x1，﹣3）、B（x2，﹣2）、C（x3，1）在反比例函数y＝﹣小关系是（ ） A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x3＜x2＜x1
6．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A.10 B.8 C.6 D.4
8．若一个多边形的外角和是其内角和的A.2
B.4
1，则这个多边形的边数为（ ） 2C.6
D.8
9．计算|1+3|+|3﹣2|＝（ ） A．23﹣1
B．1﹣23
C．﹣1
D．3
10．一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A.
1 5B.
2 5C.
3 5D.
1 211．下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）
①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心
②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心
③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心
A．①② B．①③ C．②④ D．①②③
1? ，当a = ( )时，AC+BC2?，B?3，3?两点，现另取一点C?a，12．在平面直角坐标系中，有A?1，的值最小（ ）
A．2 二、填空题
B．
5 3C．
11 4D．3
13．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_________。
14．某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为_____米．（已知≈1.732结果精确到0.1米）
15．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C，若∠ACB=30°，AB=5，则阴部分面积是_____．
16．﹣3的绝对值是_____．
17．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线1上，则点A2019的坐标是____．
18．不透明的袋子里装有2个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个，摸到白球的概率为___． 三、解答题
19．如图，在菱形ABCD中，点F在边CD上，点E在边CB上，且CE＝CF． （1）求证：AE＝AF；
（2）若∠D＝120°，∠BAE＝15°，求∠EAF的度数．
20．2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
21．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；
（3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．
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