温州中学2009学年第一学期期中考试
高三数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共50分，请将答案填写在答题卷上） 1、设A?1,x2,B??x?,且A??B?A，则实数x为 （ ）
A．0或1 B．1 C．0或-1 2、若p是q的必要不充分条件，则?p是?q的 A、充分不必要条件 C、充分且必要条件
3、若a?R，下列不等式恒成立的是（ ） A．a2?1?a B.
D．0
B、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
1?1 C.a2?9?6a D.lg(a2?1)?lg2a 2a?1?x2?bx?c(x?0)4、设函数f（x）=?若f（－4）=f（0），f（－2）=－2，
?2(x＞0)则关于x的方程f（x）= x的解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知定义在R上的奇函数f (x) 满足 f (x+2) = - f (x)，则f (6) 的值为
A．2 B．1 C．0 D．－1
x2y26、在平面直角坐标系中，椭圆2?2?1 (a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径
aba2,0）作圆的两切线互相垂直，则离心率e为（ ） 作圆，过点（cA.
2143 B. C. D. 22557、等差数列?an?中，S10?120 ，那么a2?a9的值是 ( ) A.12 B.24 C.16 D.48 8、将y?sin2x?3cos2x的图象按a?(?6,1)平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为
原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（ ） A.y?2sin2x?1 B.y?2sin(2x? C.y?2sinx?1 D.y?sinx?1
9、y?loga(2?ax)在 [0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A.（0，1） B.（1，2） C.（0，2） D.[2，+∞]
2?)?1 310、已知函数f(x)=log2(x+1),设a＞b＞c＞0,则（ ）
f(a)f(b)f(c), ,的大小关系是abcf(a)f(b)f(c)f(a)f(c)f(b) B. ????abcacbf(b)f(a)f(c)f(c)f(b)f(a)C. D. ????baccbaA.
二、填空题（每小题4分，共28分，请将答案填写在答题卷上）
11、正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .
12、已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2)，则
kOA?kOB? 13、在?ABC中，若面积S?ABC?a2??b?c?，则cosA等于
214、已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为 .
15、在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若AC=a,BD =b,则AF= . 16、设甲：m、n满足??2?m?n?4?0?m?1，乙：m、n满足?，则甲是乙的 条件.
0?mn?32?n?3??2
17、若不等式2x-1＞m(x-1)对满足|m|≤2的所有m?R都成立，则实数x的取值范围
为 .
学号 班级 姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线……………………………………… 温州中学2009学年第一学期期中考试
高三数学答题卷（文科）
一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在下列表格中）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分,共28分,请把正确答案填在下列横线上）
11. 12. 13.
14. 15. 16. 17.
三、解答题（共五题，第18、19、20题每题14分，第21、22题每题15分） 18、（本小题满分14分）已知向量a?(sin?,cos?)与b?(3,1)，其中??(0,（1）若a//b，求sin?和cos?的值； （2）若f(?)?a?b，求f(?)的值域。
19、（本小题满分14分）（1）已知x＞0,y＞0，且
?2)
??219??1，求x+y的最小值； xy（2）已知x＜
51,求函数y=4x-2+的最大值； 44x?5（3）若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.
20、（本小题满分14分）已知f(x)?x?ax?bx?c在x＝－2与x＝1时，都取得极值。 （1）求a、b的值；
（2）若对x∈[－1，2]，f(x)?c?c?0恒成立，求c的取值范围. 21、（本小题满分15分）
已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1,nan?1=(n+2)sn (n∈N*). (1)求证：数列{232sn}为等比数列； n（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn； （3）若数列{bn}满足：b1 =
1bn?1bn?sn*?, (n∈N),求数列{bn}的通项公式.
n2n?1
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