郑州大学现代远程教育 地基基础 答案

水条件下加荷1年时的沉降量。已知当应力图形为矩形时，单面排水条件下的平均固结度Ut与时间因数Tv之间的关系为Ut?1?8e??2Tv4?2。

答：由于地面作用大面积均布荷载，所以粘土层中附加应力为均匀分布，即

?z?p0?150kPa

s??zhEs?粘土层的最终（固结）沉降量

150?10?300mm5

Tv?加荷1年时，时间因素

Ut?1?8exp(?Cvt12?1??0.48102h2()2

)?1?8exp(??2Tv4?2?0.484固结度

?2?2)?75%

故加荷1年时地面的沉降量为

s??s?Ut?300?0.75?225mm3）在天然地面上大面积堆载，荷载强度p?50kPa。天然土层为两层，第一层为粗砂，厚度4.0m，重度??18kN/m3，饱和重度?sat?18kN/m3；第二层为粘土层，厚度5.0m，压缩模量Es = 5 MPa，饱和重度?sat?20kN/m3；地下水位在地面下1.0m。不计第一层粗砂层的压缩量，试计算由于地面堆载而引起的粘土层的最终压缩量为多少？当上述压缩稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，试问由此而产生的附加沉降是多少？

p粘土?sat=20kN/m3Es=5MPa5m4m粗砂???sat=18kN/m31m

答： e?ds(1?w)?w??1?2.67?(1?0.129)?1?1?0.805

1.67Sr?wds0.129?2.67??43% e0.805?sat??w(ds?e)1?e?10?(2.67?0.805)?19.25kN/m3

1?0.805????sat??w?19.25?10?9.25kN/m3 （3）模块三：

1）一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加周围压力?3= 196 kPa，试样破坏时的主应力差?1??3= 274 kPa，测得孔隙水压力u = 176 kPa，已知该土样的有效内摩擦角为??= 26°，试求破坏面上的有效正应力和剪应力以及试样的有效粘聚力c?。

答：由于已知该土样的有效内摩擦角为??= 26°，所以 破裂面与水平面夹角成??450???/2=58° 由试验得?1?274?196?470kPa，?3?196kPa 破裂面上的正应力?和剪应力?分别为

??(?1??3)?(?1??3)cos2??(470?196)?(470?196)cos1160?273pa ??(?1??3)sin2??(470?196)sin1160?123pa

121212121212在破坏面上的有效正应力为?????u?273?176?97pa 由于此时?f???c????tan??，所以c??75.8kPa

2）对某砂土土样进行直剪试验，当法向压力?=100kPa时，测得抗剪强度

?f?52kPa。已知同种土制备的土样承受大主应力?1?120kPa，问小主应力?3满足什么条件土样才不会发生剪切破坏？ 答：由于砂土的内摩擦角c = 0

所以内摩擦角??arctan?f52?arctan?27.47o ?100在极限平衡状态下且?1?120kPa时，?3应满足

?3p27.47o??1tan(45?)?120tan(45?)?44.24kPa

222o?2o所以当?3p

3）某条形荷载作用下，地基中某点的应力经计算得：?x=120 kPa，?z=60 kPa，

?xz=50 kPa。若地基土的抗剪强度指标分别为? = 18°，c = 20 kPa，试判断该点是否被剪坏？ 答：?1,3??x??z2????z?2??x???xz

2??22?148.3120?60?120?60?2????50?kPa ??22???31.7?1f??3tan2?450??/2??2ctan?450??/2?

18????018???31.7?tan2?450???2?20?tan?45??22????

?115.1kPa?1f??1?148.3kPa该点已被剪坏

4）如图所示挡土墙，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，各填土层物理力学性质指标如图所示。试计算作用在该挡土墙墙背上的主动土压力和水压力合力，并绘出侧压力分布图。

q = 10 kPa?1 = 18 kN/m?1?= 30??c1 = 0?2 = 17 kN/m?2?= 26??c2 = 0 ?sat2 = 19 kN/m?2?= 26??3336 m2 m2 m2 mc2 = 0

答：计算第一层填土的土压力强度

200Ka1?tan(45?)?tan(45?)?0.49

2220?120pa0??2c1Ka1??2?10?0.7??14kPa 设临界深度为z0，则

z0?2c1?1Ka1?2?10?1.59m

18?0.7pa1上??1h1Ka1?2c1Ka1?18?5?0.49?2?10?0.7?30.1kPa 计算第二层填土的土压力强度

Ka23001?tan(45?)?tan(45?)?

22320?220pa1下??1h1Ka2?18?5?1?30kPa 31?42.67kPa 3pa2?(?1h1??2h2)Ka2?(18?5?19?2)?主动土压力合力为

Ea?

11?30.1?(5?1.59)??(30?42.67)?2?124kN/m 22（4）模块五：

1）已知如图所示柱基础所受荷载标准值为Fk = 1100 kN，Mk=140 kN?m，基础底面尺寸l×b = 3.6 m×2.6 m，基础埋深d = 2.0 m，地层分布情况如图所示。已