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北京交通大学 大学物理(Ⅰ)期中考试卷 06/4/23
学院、专业 班级 学号 姓名 教师姓名 选择题 40分 填空题 30分 计算题30分 附加题10分 总分100分 注意事项:1、闭卷考试。 2、可以使用计算器。3、90分钟答卷。 一、单项选择题 (每小题4分,共40分)
1一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为
???22r?ati?btj(其中a、b为常量), 则该质
点作 (A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动.
(C) 抛物线运动. (D)一般曲线运动. [ ]
2一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下,t =0时从静止开始作直线运动,式中m为质点的质量,t为时间,则当t = 5 s时,质点的速率为 (A) 50 m·s1. . (B) 25 m·s1.
--
(C) 0. (D) -50 m·s1. [ ]
-
3下列说法中正确的是: (A) 作用力的功与反作用力的功必等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能.
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关. [ ]
??3?4质量为0.10 kg的质点,由静止开始沿曲线r?(5/3)ti?2j (SI) 运动,则在t = 0到t = 2 s时
间内,作用在该质点上的合外力所做的功为
(A) 5/4 J. (B) 20 J.
(C) 75/4J. (D) 40 J. [ ]
5 如图所示,一光滑细杆上端由光滑绞链固定,杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴OO′作匀角速转动.有一小环套在杆的上端处.开始使杆在一个锥面上运动起来,而后小环由静止开始沿杆下滑.在小环下滑过程中,小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对轴OO'的角动量这两个量中
(A) 机械能、角动量都守恒. (B) 机械能守恒,角动量不守恒. (C) 机械能不守恒,角动量守恒.
(D) 机械能、角动量都不守恒. [ ]
6如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为
(A) 2mv. (B) (C)
OO′?(2mv)2?(mg?R/v)2
?Rmg/v. (D) 0.
m R [ ]
7 一维势能函数如图所示,图中E1、E2、E3分别代表粒子1,2,3具有的总能量.设三个粒子开始都在x = 0处,则向x正方向运动不受限制的粒子 (A) 只有粒子1. (B) 只有粒子2.
(C) 只有粒子3. (D) 粒子2和粒子3.
?v EP E3 E2 [ ] x
O E1
8一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体.物
体所受重力为P,滑轮的角加速度为?.若将物体去掉而以与P相等的力直接
第 2 页 共 4 页 向下拉绳子,滑轮的角加速度?将
(A) 不变. (B) 变小.
(C) 变大. (D) 如何变化无法判断. [ ]
9边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内,且两边分别与x,y轴平行.今有惯性系K'以 0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动,则从K'系测得薄板的面积为 (A) 0.6a2. (B) 0.8 a2.
(C) a2. (D) a2/0.6 . [ ]
????粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时,其动能为静止能量的 (A) 2倍. (B) 3倍. (C) 4倍. (D) 5倍. [ ]
二、填空题(每空3分,共30分)
1一质点作半径为R的圆周运动,在t = 0时经过P点,此后它的速率v按v?A?Bt (A,B为正的
已知常量)变化.则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向 加速度at = ___________ ,法向加速度an = _____________.
2地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G,
则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=_______________.
3一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x的位置时速 度的大小为kx (k为正值常量),则此时作用于该质点上的力F =__________,该 质点从x = x0点出发运动到x = x1处所经历的时间?t =________.
4长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动,开始时杆竖 ?直下垂,如图所示.有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点,并嵌在杆中,
O 2l/3 OA=2l / 3,则子弹射入后瞬间杆的角速度
A???=__________________________.且O轴处的水平约束力为 。 m 5一长为l,质量为M的匀质直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内
l 作定轴转动,在杆的另一端固定着一质量为m的小球,如图所示.现将杆由水平
位置无初转速地释放, 则杆与水平方向
m 夹角为60°时的角加速度??=________________.
6已知惯性系S'相对于惯性系S系以 0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动,若从S'系的坐标原点O'沿x轴正方向发出一光波,则S系中测得此光波在真 空中的波速为_______________. ?
???+介子是不稳定的粒子,在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×108 s,如果它相对于实验室以0.8 c (c
-
?v0 为真空中光速)的速率运动,那么实验室坐标系中
测得的?+介子的寿命是______________________s. 三、计算题(每题15分,共30分)
1有一宇宙飞船,欲考察某一质量为M、半径为R的星球,当飞船距这一星球中心5R处时与星球相对静止.飞船发射出一质量为m(m< (列出两个必要方程即可,不要求结果!!!) ?v0m?5RR?Mv 第 3 页 共 4 页 2一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物,如图所示.绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑.两个定滑轮的转动惯量均为 12mr.将由两个定滑轮以及质量为2mm,rm,r2mm和2m的重物组成的系统从静止释放,求两滑轮之间绳内的张力(画出受力分析图, 列出必要方程即可,不要求结果!!!) 四、附加题(每题10分,共20分) 1、一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l / 4 (l为杆长)的水平固定轴O在竖直平面内转动.杆的质量为m,当杆自由悬挂时,给它一个起始角速度??0,如杆恰能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)则需要 ??0≥ . 2半径为R,质量为M的均匀圆盘,靠边挖去直径为R的一个圆孔后(如图),对通过圆盘中心O且与盘面垂直的轴的转动惯量是 。 l/4O RRO参考答案 一、 选择题 (每小题5分,共40分) 1.B 2.C 3. D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 二、填空题(每空3分,共30分) 1. B; (A2/R)+4?B 2. mGMR 1x3. Mk2x; ln1 kx06v04. ; 0 ?4?3M/m?l111(M?m)g/(M?m)l 5. 2236. C 7. 4.33×10-8 三、计算题(每题15分,共30分) 1解: 11GMm2 mv0 7分 ?0?mv2?22d mv0D?mvd 8分 2.受力分析如图所示. 2分 第 4 页 共 4 页 T2-mg=ma 2分 12mr? 3分 Tr-T r=1 ?P1 2 1 T r-T2 r=mr2? 3分 2 a=r? 3分 解上述5个联立方程得: T=11mg / 8 T2 a m T1 a 2m ?P2 ??T ?? 2mg-T1=2ma 2分 一、 附加题(共20分) 1、 (2分) 粒子3 2、(8分) 43g/7l 3、(10分) J = 13MR / 32 2
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