2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文（全国卷3）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
【答案】C
【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A得所以故答案选C.
点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 2. A.
B.
C.
D.
,
【答案】D
【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。
故选D.
点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
1
A. A B. B C. C D. D 【答案】A
【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为
故答案为A.
点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。 4. 若
，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：由公式可得。 详解：
故答案为B.
点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
5. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 【答案】B
2
【解析】分析：由公式计算可得
详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付， 则因为所以故选B.
点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。 6. 函数
的最小正周期为
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析:将函数
进行化简即可
详解：由已知得
的最小正周期故选C.
点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题 7. 下列函数中，其图像与函数A. 【答案】B
【解析】分析：确定函数详解：函数此点。 故选项B正确
点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 8. 直线
分别与轴，轴交于，两点，点在圆
上，则
面积的
过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。
过
B.
的图像关于直线 C.
对称的是
D.
过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有
3
取值范围是 A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到围，由面积公式计算即可 详解：
直线
,则
点P在圆
上
分别与轴，轴交于，两点
再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范
圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线则
故答案选A.
的距离的范围为
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。 9. 函数
的图像大致为
4
A. A B. B C. C D. D 【答案】D
【解析】分析：由特殊值排除即可 详解：当
时，
，排除A,B.
,当
时，
,排除C
故正确答案选D.
点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。10. 已知双曲线
的离心率为，则点
到的渐近线的距离为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。 详解：
所以双曲线的渐近线方程为
所以点（4，0）到渐近线的距离
故选D
点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。 11.
的内角，，的对边分别为，，．若
的面积为
，则
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：由面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知
所以
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