工程力学I模拟试题二答案

工程力学I模拟试题

《工程力学I》模拟试题二

考试时间：120分钟

题 号 分 数 实得分

1．作用力与反作用力原理适用于（ C ）。

A﹒刚体

B. 变形体

C. 刚体和变形体

一 15 二 10 三 25 四 50 总分 100 复核人 得 分

一、单选题（每小题3分，共15分）

2．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上平面汇交力系，其力矢关系如图示，由此可知（ D ）。

A﹒力系的合力FR=0； B﹒力系平衡；

C﹒力系的合力FR≠0，FR= F4；

D﹒力系的合力FR的作用线通过力系的汇交点，且FR=2 F4。 3．重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶M，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力FNA与FNB的关系为（ B ）。

A﹒FNA=FNB； B﹒FNA>FNB ； C﹒FNA

4. 边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使 BC边保持水平，则点A距右端的距离x=（ D ）。

A、a； B、3a/2； C、6a/7； D、5a/6。

5. 如图6，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度仅分别为（ B ）。

A、ω = 0，α = 0； B、ω = 0，α ≠ 0； C、ω = 10，α = 0； D、ω ≠ 0，α ≠ 0。

得 分

二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分）

1．大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力，一定是二平衡力。 （ × ）

2．如图2.2，绳索ACB的两端A、B分别固定在水平面上，中点受铅垂力P作用，则AB两点相距愈远，绳索愈容易被拉断。

（ √ ）

3．如图2.3，用钢楔劈物，欲使劈入后楔不滑出，则钢楔两个平面间的夹角θ应不超过接触面间的摩擦角φ。

（ × ）

图2.2 图2.3

4．刚体做平移时，它的质心运动的情况与单个质点的运动情况相同，可直接用质心代替刚体进行分析。 （ √ ）

5．已知点的运动方程为x=2t3+4，y=3t3－3，则其轨迹方程为3x－2y－18 =0。 （ √ ）

三、填空题（每题5分，共25分）

得 分

1．当作用在物体上的 主动力系 的合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角φ时，不论该合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为 自锁 。

2．已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=√3kN。则力F对x轴的矩为 -1 kN?m，对y轴的矩为 -2 kN?m，对z轴的矩为 1 kN?m。

3. 曲杆AB自重不计，在5个已知力的作用下处于平衡，试问作用于点B 的四个力的合力的大小为 F5 ，方向沿 AB 。

234. 已知物体的转动方程为??3t?t，式中转角?的单位为rad,时间t的单位为s。 当t=2s时物体的角速度?为 0

rad/s，角加速度?为 -6 rad/s2。

工程力学I模拟试题

5. 折杆OAB在图示瞬时绕轴O转动的角速度为ω0，角加速度为α0=2，转向都为逆时针。已知OA=AB=l，则在该瞬2ω02时点B的加速度大小为3ω0l 。

四、计算题（每小题10分，共50分） 得 分

1． 求如图梁的支座反力，长度单位为m。

解：研究AB杆，受力分析，画受力图

列平衡方程：

解方程组： XA=1.41kN YA=1.08kN NB=2.49kN

2. 平面结构的受力和几何尺寸如图示，已知F=3ql，M=12ql2，C为铰链，若不计杆件自重和各接触处摩擦，试求A、B、D处的约束反力。 解：

(a) (b)

1） 以杆AC为研究对象，受力如图(a)所示

2） 以整体为研究对象，受力如图(b)所示

3. 制动器的构造和主要尺寸如图示，制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为f ，求制动鼓轮转动所必需的最小力FP。

解：1）先取鼓轮为研究对象，受力如下图所示。

其中FT = G，列平衡方程：

∑Mi=1nO1(Fi)=0

rrFT r－FR= 0 得 F=FT=GRR当 FP 为最小值时，鼓轮与制动块间处于临界平衡状态，则有：

FmaxrFN==GfRf

2）取杠杆OAB为研究对象，受力分析，列平衡方程： F a ? F ? c ? F ? b ? 0 得

PN∑Mi=1nO(Fi)=0

FP?Gr(b?c)aRfFP是按临界状态求得的最小值，所以制动鼓轮的力必须满足的条件为

FP≥

4. 搅拌机原理如图示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速n转动。试分析构件ABM上M点的轨迹及其速度和加速度。 解：1）运动分析

刚体ABM作平动 2）求轨迹、速度和加速度

由平动特征知，M点的轨迹与A为R的圆，如图(a)所示。故M点的速的速度、加速度相同。

点或B点相同，为一半径度、加速度与A点或B点

Grb(-c)aRf

vM?vA?R??aτ=Rα=0Rn?30

Rn2?2a?an?R??9002(a)

vM与aM的方向如图所示。