【分析】（1）1）根据点B的坐标，向左边平移4个单位，向下平移1个单位，确定出坐标原点的位置，然后以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系即可；再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；
（2）首先作点A、B、C关于直线x=2的对称的对应点的位置，然后顺次连接即可； 【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，点C的坐标（1，1）．
（2）△ABC关于直线x=2的对称的△A'B'C'如图所示．
19．平顶山市某中学举行“我爱中华”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设七年级收到征文x篇，八年级收到征文y篇，根据两个年级征文数之间的关系即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：设七年级收到征文x篇，八年级收到征文y篇， 根据题意得：
，
解得：．
答：七年级收到征文38篇，八年级收到征文80篇．
20．平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区 300户居民的用 水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统汁整理成如下统计图表： 节水量（吨）
1
1.5
2.5
3
13
户数 50 80 100 70
（1）300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？ （2）扇形面积统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度？ （3）该小区300户居民12只份平均每户节约用水多少吨？
【考点】扇形统计图；统计表；中位数；众数．
【分析】（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；
×（2）首先计算出节水量2.5吨对应的居名民数所占百分比，再用360°百分比即可； （3）根据加权平均数公式进行计算即可．
【解答】解：（1）在被调查的300户居民中，用水量为2.5吨的最多，达到100户，故众数为2.5，
中位数是第150、151两户用水量的平均数，即中位数为
×（2）扇形统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为360° （3）
=2.1，
=120°；
=2.5吨；
答：该小区300户居民12月份平均每户节约用水2.1吨．
21．如图四边形ABCD中，∠C=90°，BC=1，DC=2，AB=面积．
，AD=3，求出这个四边形的
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【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．
【分析】连接BD，由勾股定理求出BD，根据勾股定理的逆定理得到∠ADB=90°，根据三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：连接BD， 由勾股定理得，BD=∵AD2+BD2=14，AB2=14， ∴AD2+BD2=AB2， ∴∠ADB=90°，
∴四边形ABCD的面积=×AD×BD+CD×BC=
+1．
=
，
22．如图1是一个五角星
（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．
【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
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【分析】（1）运用三角形的内角和定理求解；
（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解． 【解答】解：（1）AC与BE相交于点H，AD与BE相交于点G， 如图，∵∠AHG是△HCE的外角， ∴∠AHG=∠C+∠E， ∵∠AGH是△GBD的外角， ∴∠AGH=∠B+∠D， ∵∠A+∠AHG+∠AGH=180， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
理由：由三角形的外角性质，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D， ∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°， 即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
23．平顶山市教育局举行'重走长征路”健步活动，某教师从起点体育村沿建设路到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时．用2小时．根据图象提供信息．解答下列问题 （1）求图中的a的值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，
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