原创教学设计 Excellent Teaching Design 离”。②高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”的距离。 4．通过分析、讨论、归纳，认识到做功的两个因素：①作用在物体上的力。②物体在力的方向上移动的位移。 （二）推导功的表达式
1．一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
2．如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
展示问题一：物体m在水平力f的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力f对物体所做的功。 3．如果力的方向与物体的运动方向不一致，而是成某一角度，又该怎样计算功呢？
展示问题二：物体m在与水平方向成α角的力f的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力f对物体所做的功。
4．展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。 5．讲解：力f对物体所做的功等于力的大小、位移的大
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：w=fscosα w表示力对物体所做的功，f表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力f和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。在si制中，功的单位为焦。1j=1n·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。 6．对功的一般公式w＝fscosα是如何理解的？ 1．思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。 在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力f的作用效果把f沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力f1，跟位移方向垂直的分力f2，如图所示： 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力f1对物体所做的功等于f1s。而分力f-2的方向跟位移的方向垂直，物体在f-2的方向上没有发生位移，所以分力f2所做的功等于零。所以，力f所做的功w=w1＋w2=w1=f1s=fscosα。
2．在教师的指导下进一步体会：①功是标量、过程量；②f一般为恒力，可以是某一个力也可以是几个力的合力，但要求这个合力也是恒力，若作用力是变力，千万不能用；③s为力f作用时物体所发生的位移，不一定是力的方向上的位移；④α是f与s的夹角；⑤要计算功只要找恒力f、s和α就可以了，不必计较物体的做怎样的运动。 （三）正功和负功
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 1．指导学生阅读课文第5页的正功和负功一段。 通过上边的学习，我们已明确了力f和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功w也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。 2．根据学生画图情况，点评、总结。
3．指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。 4．倾听学生回答，点评、总结。
在对功的意义认识的基础上，指导学生讨论体会正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。功是能量转化的量度。
5．也可以引导学生这样来理解正功和负功：
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功；
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
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原创教学设计 Excellent Teaching Design ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志；
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙500元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-10j的功，可以说成物体克服这个力做了10j的功。
1．认真阅读教材，思考老师的问题。
①当α=π/2时，cosα=0，w=0。力f和位移s的方向垂直时，力f不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，w＞0。这表示力f对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，w＜0。这表示力f对物体做负功。
2．阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。 （四）合力做功
1．刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对物
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 体所做的功呢？
2．出示例题：如图所示，一个物体在拉力f1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和如何？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？
抽几名学生在黑板上演示解题过程，点评总结。 3．进一步解析：物体受到拉力f1、滑动摩擦力f2、重力g、支持力f3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；f1所做的功为：w1=fscosα，滑动摩擦力f2所做的功为：w2=f2scos180°=-f2s。
各个力对物体所做功的代数和为：w=（f1cosα-f2）s根据正交分解法求得物体所受的合力f=f1cosα-f2 合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：w=fscos０°=（f1cosα-f2）s
4．强调：在求合力功的时候一定要分析清楚所有做功的外力是否在同一过程中。 1．认真审题，解决问题。 2．专心听老师分析讲解。
3．在老师的指导下讨论得出：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的
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