奥数第一讲定义新运算检测题

定义新运算

1.设p、q是两个数，规定：p△q=3×p-(p+q)÷2,求7△（2△4）。

2.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333，…，那么4*3=；105*2=。

3.规定m*n=m+mm+mmm+…+mmm…m,(n-1)个m，那么6*6=。

4.x、y是自然数，规定x*y＝4x－3y，如果5*a＝8，那么a是几？ 5.规定A▽3＝A＋AA＋AAA，已知2▽X＝2 468，求X. 6.设，已知

，求x是多少？

7.设,求。

8.设a*b=4×a－b，求(5*4)*(10*6).

9.规定③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，如果 △ ，那么△＝ .

1⑥1+⑦1=⑦×10.规定a*3＝a＋(a＋1)＋(a＋2)，如果x*5＝45，那么x＝ 。 11.设x、y、x′、y′是自然数，定义(x，y，x′，y′)＝xy＋x′y′，计算(1，2，3，4)，(3，4，1，2)，(2，3，4，1)，(4，1，2，3)，(14，10，14，10)的值.

12.定义两种运算“☆”“○”，对于任意两个整数a、a○b＝a×b－1，求：

(1)4○[(6☆8)☆(3☆5)]的值； (2)若x☆(x○4)＝30，x的值是多少？

b，a☆b＝a＋b－1，