(优辅资源)宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

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请考生在22，23两道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

3x?a?t?5 (t为参数)，在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?在以O为极点， x?y?1?4t5轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?cos??8cos????0.

2（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P?a,1?，且a?1，设直线l与曲线C的两个交点为A， B，若PA?3PB，求a的值.

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23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲． 已知f?x??2x?1?x?1.

（Ⅰ）求f?x?在??1,1?上的最大值m及最小值n；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a,b?R，且am?bn?1，求证：

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a2?b2?445. 优质文档

石嘴山三中2018届第一次模拟考试文科数学试题答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号 答案 二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）

D B A A C A B C D D B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13．6.； 14．丁； 15．8n ； 16． 4 n?1三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2b?ccosC2sinB?sinCcosC??，由正弦定理，得： ，acosAsinAcosA17试题解析：（1）VABC中，∵cosA?sin（A?C）s?inB，∵sinB?0，即2sinBcosA?sinAcosC?sinCcosA，故2sinB∴cosA?1?， A?． 23（2）∵A??3，且S?13bcsinA?bc?3，∴bc?4，由余弦定理，得24a2?b2?c2?2bccosA?b2?c2?bc?2bc?bc?bc?4，∴a?2，又b?c?2bc?4，当且仅当b?c?2时， a的最小值为2， b?c的最小值为4，则周长a?b?c的最小值为6.

18.试题解析：

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(1)2×2列联表如下：

年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 赞成 10 27 37 不赞成 10 3 13 合计 20 30 50 K2＝50??3?10?27?10?37?30?13?202≈9.98＞7.879.

所以有99.5%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关．

(2)设年龄在[55,65)中不赞成“使用微信交流”的人为A，B，C，赞成“使用微信交流”的人为a，b，

则从5人中随机选取2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种结果，其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb、Ca、Cb，共9种结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为P＝9． 1019．证明：（Ⅰ）连结BD1，在?DD1B中，E、F 分别为D1D，DB的中点，

??则D1B?平面ABC1D1??EF//平面ABC1D1， EF?平面ABC1D1??EF//D1B（Ⅱ）

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