题意列方程正确的是 A．
92－x
＝15% x
B．
92
＝15% x
C．92－x＝15%
D．x＝92315%
10．（112南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为
（1） （2） （3） （4） （5）
A．78 B．66 C．55 D．50
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．计算：64＝_ ．
12．分解因式：mx2＋2mx＋m＝_ ．
13．已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△DE的周长为
_ ．
14．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_． 15．已知反比例函数y＝k
x
的图象经过点(2，5)，则k＝_ ．
16．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲 45 135 149 180 乙 45 135 151 130 下列三个命题： （1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩； （2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）．[来源学+科+网]
其中正确的命题是_ ．（只填序号）
17．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为
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_ ．（结果保留π）
3 3 2 左视图
主视图
俯视图
18．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(1＜a＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，
且所走过的路程最短，则a的值等于_ ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 19．（10分）先化简，再求值：x(x＋1)－(x－1)(x＋1)，其中x＝－1．
??2x＋1≤7①20．（10分）解不等式组：?4x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．
??x＜3②
－3 －2 －1
21．（10分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A (1，2)，B (3，1)，C (2，3)，以原点O为位似中心，将△ABC
放大为原来的2倍得△A’B’C’．
（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A’B’C’；（不要求写画法）
（2）△A’B’C’的面积是：_．
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0 1 2 3 4 5
y 8 7 6 5 4 3 2 A 1 O C B 1 2 3 4 5 6 7 8 x 第21题
22．（10分）在“5212防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生
的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整）：
频数分布表频数分布直方图 分组 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 合计 频数 2 10 12 频率 0.05 0.40 0.30 1.00 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 频数/人 60 70 80 90 100 分数 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为_ ．
23．（10分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 24．（（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE
为直径的⊙O上． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B＝28°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到0.1）
O 2 E B D 第24题
A
C
25．（12分）
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（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论． （2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． A F D G
B E
C
B
A
F
D
E C
26．、14分）定义：对于抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)，若b2＝4ac，则称该抛物线为黄金抛物
线．例如：y＝2x2－2x＋2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_ ；
（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数
的情况（要求说明理由）；
（3）将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存
在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 [注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分。
bb4ac－b【提示：抛物线y＝ax＋bx＋c (a≠0)的对称轴是x＝－，顶点坐标是 (－，)】
2a2a4a
2
2
y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x －1 y －2 －3 －4
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