武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期八年级数学试卷（六）（word版）

武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期八年级数学试卷6

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数y?x的自变量x的取值范围是（ ） x?2A．x≥0且x≠2 B．x＞0 C．x≠2 D．x＞2

2．下列算式中，正确的是（ ） A．2?3?5 C．

B．32?2?22

1118?8? D．4??2??9?4?5

2223．武汉市某中学八(2)班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50

名同学筹款情况如下表：

筹款金额（元） 人数 A．11、20

5 3 B．25、11

10 7

15 11 C．20、25

20 11

25 13 D．25、20

30 5 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（ ） 4．下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．42或32

D．37或33

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 A．42

B．32

5．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）

6．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜4

B．m≤?1 2 C．?1≤m＜4 2 D．m＞4

7．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的 长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A．4.8 C．6

B．5 D．7.2

8．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行．小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：① 打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；② 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；③ 打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；④ 小刚家与学校的距离为2550米，其中正确的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去??，则正方形A4B4C4D4的面积为（ ） A．125

B．500

C．600

D．625

10．在平面直角坐标系中，已知A(2，0)、B(－8，0)，点P为直线y??PAB为直角三角形时，点P的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

4x?4上一动点．当△3D．4 8＝__________ 3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(1)

20＝__________，(2)

(?7)2＝__________，(3)

12．中百超市决定招聘广告策划人员一名，应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 测试成绩（分数） 成绩是__________分

13．直线y1＝kx＋b经过点(0，3)，与直线y2＝mx交于点P，P点横 坐标为－1，则不等式组mx＜kx＋b＜mx＋3的解集为__________ 14．如图，圆柱形容器的高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器

上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__________m（容器厚度忽略不计）

创新能力 70 综合知识 80 语言表达 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总

15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上．将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为__________ 16．如图，一次函数y??3x?3分别交x轴、y轴于点B、A，其中C、B两点关于y轴对称，3P为线段BC上动点，连AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得线段AQ．当点P在运动时，连OQ，则线段OQ的取值范围是__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 212?6

18．（本题8分）在平面直角坐标系中，直线y＝3x＋b经过点(1，－3)，求不等式3x＋b≤0的解集

1?348 32x9x?6?25x 34 (2)

19．（本题8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD为菱形

20．（本题8分）(1) 点A(1，2)关于x轴对称的点的坐标是____________ (2) 直线y＝2x－2关于x轴对称的直线的解析式是__________________

(3) 将直线y＝2x－2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线解析式 (4) 若A(1，2)、B(－3，5)，请直接写出x轴上使得PA＋PB的值最小的P的坐标为____________

21．（本题8分）武汉市教育局为了了解全市初二学生每学期参加社会实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1) 扇形统计图中的a的值为__________，对应的圆心角的度数为__________ (2) 补全频数分布直方图

(3) 在这次抽样调查中，众数是__________天，中位数是__________天

(4) 请你估计该市初二学生每学期参加社会实践活动的平均天数约是多少？（精确到整数位）

22．（本题10分）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，一方有难，八方支援．灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

物资种类 每辆汽车运载量（吨） 每吨所需运费（元/吨） 食品 6 120 药品 5 160 生活用品 4 100 (1) 设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式

(2) 如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案

(3) 在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费

23．（本题10分）如图1，正方形ABCD中，P为BC边上一点，连AP，作PQ⊥PA，且PQ＝PA，连CQ

(1) 求∠DCQ的度数

(2) 如图1，连AQ交CD于E，连PE，求证：∠PQC＝

1∠PEC 2(3) 如图2，连BD交AQ于F．当CQ＝32，DE＝2时，直接写出BF的长

24．（本题12分）如图，直线l：y＝kx（k＞0）上有一点A的横坐标为m，C(m，3m)、B(－2m，n)

(1) 如图1，当m＝1，n＝0时，连接AB、AC．若AC＝2AO，求直线AB的解析式

(2) 如图2，当m＝n＝2时，在x轴、y轴上分别有两动点E、F．若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标

(3) 如图3，在(1)条件下，直线l上点A左侧有一点D，AD＝22，连AB、CD交于点P(x，y)．当线段AD在直线l上运动时，求y与x的函数关系式