【答案】3 【解析】 【分析】
如果把S2,S3,S平移到S1的下方 ,所得图形正好等于反比例函数|k| ，然后用|k|减去S的面积即可. 【详解】当x=4时,y?4?1 , 4?S1?S2?S3?4?S?4?1?3
故答案为：3
【点睛】本题考察了反比例函数k的几何意义，平移及割补法求图形的面积.
三、解答题：
17.计算
2（1）(??3)??50?2??1??????(?1)2013????12 ?5??2??1?3x?yxy?xy（2）?22x?yx?2xy?y2222
【答案】（1）?5?23；（2）【解析】 【分析】
1 xy（1）根据实数的性质即可进行化简求解；（2）根据分式的乘除先进行因式分解即可化简. 【详解】（1）原式= ?1?2?5??8?????1?23 5?2??1?1?1?8?23 ??5?23
x?yxy?xy（2）原式= ?22x?yx?2xy?y?(x?y)(x?y)x?y?
(x?y)2xy(x?y)2222
?1 xy【点睛】此题主要考查实数、分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.
18.解方程 （1）（2）
11?x ?3?x?22?x124??2 x?1x?1x?1【答案】（1）x=1（2）无解 【解析】 【分析】
根据分式方程的解法，先去分母化为一元一次方程，再进行求解. 【详解】(1)去分母得：1+3x-6=-x-1， 移项合并得：4x=4，
解得：x=1， 经检验x=1是原分式方程的解； (2)去分母得：x-1+2x+2=4， 移项合并得：3x=3， 解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是对方程的解进行检验.
x?1?x2?16?x?2?2 19.先化简，再选择一个适当的数代入求值：?2??2x?2xx?4x?4x?4x??1;1 【答案】
(x?2)2【解析】 【分析】
根据分式的运算，先通分进行加减运算，再因式分解进行乘除运算，最后代入一个使分母不为0的数进行计算.
【详解】原式=??x?2x?1?x(x?4)?? 2??x(x?2)x(x?2)?(x?4)(x?4)=
(x?2)(x?2)?x(x?1)x?
x(x?2)2x?4x2?4?x2?xx?= 2x(x?2)x?4=
x?4x?
x(x?2)2x?41= (x?2)21=1 取x=1,代入得
(1?2)2【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是熟知分式的运算法则及性质进行化简.
5x?3m?5?则m= x?2x?23x?2m?3?（2）如果 ，则m= x?1x?1ax?bm?a?总结：如果（其中a.b.c为常数），则m= x?cx?c4x?3应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
x?1（1）如果，20.探索：
【答案】（1）m=﹣13；（2）m=﹣5；（3）m=b﹣ac；（4）x=2或0 【解析】 【分析】
（1）根据分式的性质把5化出来，再根据等式的性质求出m的值； （2）根据分式的性质把3化出来，再根据等式的性质求出m的值；
总结：根据分式的性质把a化出来，再根据等式的性质求出m的值，先把代数式解.
【详解】解：（1）∵∴m=﹣13； （2）∵
4x?3的4化出来即可求x?15x?35(x?2)?10?3?13m??5??5? x?2x?2x?2x?23x?2?5m?3??3? x?1x?1x?1ax?bb﹣acm?a??a? x?cx?cx?c∴m=﹣5； 总结：∵
∴m=b﹣ac；
14x?34x?3= ?4?x?1x?1x?14x?3又∵代数式的值为整数，
x?11∴为整数，∴x﹣1=1或x﹣1=﹣1，∴x=2或0 x?1应用：∵
【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是根据已知等式进行求解，再得出规律进行解答.
21.作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题：
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