平谷区2010～2011学年度第二学期初三第二次统一练习
数 学 试 卷（120分钟）2011.6
考生须知 1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。 ．．．．．．2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。 4.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－5的绝对值是 A．5
B．－5
C．?5
D．?1 52．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为
A．1.48?10 B．0.148?10 C．1.48?10 3．如图1，在△ABC中，D是AB中点，作DE∥BC， 交AC于点E，如果DE =4，那么BC的长为 A．2 B.4 C.6 D.8
B11910D．14.8?10
ADEC9 4．如图2中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌， 图1 其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块 木牌中奖的概率为
1A．
2
1B．
31C．
41D．
51 4 2 5 3 6 5．若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是
图2
A.7 B.8 C.9 D.10
6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别 为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．若x?m?n，y?m?n，则xy的值是
B．m?n
C．2n
D．2m
A．m?n
8．如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，
沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是 A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．如图，□ABCD的周长是16，则AB+AD= . 10．已知x?y?10,xy?2,那么x?y = ．
11．一个圆锥的母线长为3cm，侧面展开图是圆心角为120的扇形， 则圆锥的侧面积是
o
22ADBCcm2．
12．如图，将连续的正整数1,2,3,4……依次标在下列三角形中，那么2011这个数在第 个 三角形的 顶点处（第二空填：上，左下，右下）．
71104
3691112 258
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：18tan30?（??4)??6 14. 已知x?3x?6?0，求
2o01x?1的值. ?2x?3x?xA
15. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
ECD是BC边上一点，?ADE?45，AD=DE.
求证：BD=EC BD
16．列方程或方程组解应用题：
在平谷区桃花节来临之际，某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加．已知派出的非团员人数是团员人数的2倍还多10人．求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？
17．如图，平面直角坐标系中，直线y?kx?b与x轴交于点A（2，0）， 与y轴交于点B, 且tan∠BAO=3． （1） 求直线的解析式；
（2） 将直线y?kx?b绕点B旋转60°，求旋转后的直线解析式
yBO1Ax
18．已知一元二次方程x2?4x?k?0有两个不相等的实数根，
22（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程x?4x?k?0与x?mx?1?0有一个相同的根，求此时m的值.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE. （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.
20．如图，在△ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证DE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．
BDEACAOEBDC
21．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．
（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；
（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
甲、乙两球队比赛成绩条形统计图
得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
110 得分/分 98 90 95 91 110 87 86 83 80 80 100 甲 甲90
乙80
70 60
50 40 一二三四五场次/场 30 20 图12-1 10 0 一二三四五场次/场
图12-2
22． 在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
(1)请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成 块；
（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成 块. (画出图形不写画法和理由)
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