人教版 - 不等式与不等式组经典例题分析

解：原不等式组可化为和，

（1）始终有解集，

则由（2）有解可得m＜2．由（1）、（2）知m＜2

【例18】若关于x的不等式组

的解集为x＞﹣1，则n的值为 。

解：①2n+1＞n+2时，2n+1=﹣1

n=﹣1．将n=﹣1代入不等式2n+1＞n+2中不成立，因此n=﹣1不符合题意．

②2n+1＜n+2时，n+2=﹣1

n=﹣3，经检验符合题意，所以n的值为﹣3 【例19】已知，x满足

，化简|x﹣2|+|x+5|．

解：由（1）得，x＜2

由（2）得，x＞﹣5

则：|x﹣2|=2﹣x，|x+5|=x+5； 所以|x﹣2|+|x+5|=2﹣x+x+5=7．

分析：解此类题时，先求出不等式组的解集，然后根据x的取值范围来去绝对值．

【例20】北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？

解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元. 1080-960＝120元，所以便宜120元.

设不足20人时，x人买20人的团体票比买普通票便宜.由题意可列不等式60×0.8×20＜60x.

解得x＞16，而x＜20，所以x＝17，18，19.

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