2012年上学期《大学物理学》课外练习题
[含参考答案（不完全准确，须由学生课后验算）]
1、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为X=5+4t-t（SI），则小球运动到最高点的时刻是[ B ]
2
???22r?ati?btj(其中a、b为常量)，则 2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
该质点作[ B ]
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 3、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出， 以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是[ A ]
(A) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功。 (B) 子弹的功能转变为木块的动能。 (C) 子弹-木块系统的机械能守恒。
(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。 4、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的？[ C ] （A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时； （B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；
（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地； （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；
5、在惯性系中，两个光子火箭（以非常接近光速c运动的火箭）相向运动时，它们相互接近的速率非常接近的值为[ D ]。
（A）2c； （B）0； （C） c2 ； （D）c。
6、S、S?为两个惯性系，S?相对S匀速运动。下列说法正确的是[ C ]。 （A）运动钟的钟慢效应是由于运动走的不准时了； （B）宇宙间任何速度都不能大于光速c；
（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了； （D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。
7、一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??/4)。在t=T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为[ D ]
(A) ?(A) t=4s (B) t=2s (C) t=8s (D) t=5s
11113A?2 (D) 3A?2 (C) ?2A?22A?2 (B)
2222
8、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处[ B ]
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹。
9、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 [ A ]
(A) λ/(4n) (B) λ/4 (C) λ/2 (D) λ/(2n)
10、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 [ C ]
(A) 动能为零，势能最大。 (B) 动能为零，势能为零。 (C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。
11、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为X=5+4t-t（SI），则小球运动到最高点的时刻是
A t=4s B t=2s C t=8s D t=5s [ B ]
12、物体在水平面内沿X轴作匀速直线运动，其动能为EK，受阻力Fx=-KX（K为正常数）作用后又前进了X距离而静止，则X=[ D ]
A (EK/K) B (EK/K)
1/2
1/3
2
2
C (2EK/K) D (3EK/K)
2
1/31/3
13、一个电子运动速度V=0.6C，它的静能mc=0.51Mev，则它的动能为 [ A ] A、0.13Mev B、2.5Mev C、3.5Mev D、0.2Mev
14、在某地发生两件事，静止于该地的甲测得时间间隔为4S，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5S，则乙相对于甲的运动速度得： [ B ]
A、
4312c B、c C、c D、c 555515、有一直尺固定在K＇系中，它与Ox＇轴的夹角θ＇=45o，如果K＇系以速度u沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 [ A ] (A) 大于45o (B) 小于45o (C) 等于45o
(D) 当K＇系沿Ox正方向运动时大于45o，而当K＇系沿Ox负方向运动时小于45o。
16、电子静能m0c=0.5MeV，根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于 A 0.1c B 0.5c
C 0.75c D 0.85c [ C ] （c表示真空中的光速）
17、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ A 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。 B 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。 C 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
D 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。 [ B ]
18、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是
A 动能为零，势能最大。 B 动能为零，势能为零。
2
C 动能最大，势能最大。 D 动能最大，势能为零。 [ C ]
19、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处
A 仍为明条纹； B 变为暗条纹；
C 既非明纹也非暗纹； D 无法确定是明纹，还是暗纹。 [ B ]
20、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为： [ B ]
A 光强单调增加。 B 光强先增加，后又减小至零。
C 光强先增加，后减小，再增加。D 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 二、填空题（每小题3分）
1、一质点在平面上作曲线运动，其速率ν与路程S的关系为 ν=1+S（SI），则其切向加速度以路程S来表示的表达式为at= （SI）。（2s+2s）
3
2
2、一质量m=0.50kg的质点在平面上运动，其运动方程为x?2cos?t，y?4t。则t?2s时，该质点所受的合力F= 。（??2i）
??3、质量m=1kg的物体沿x轴运动，所受全力F?12ti(N)。设t=0时，物体在原点处于静止状态。
2
3
t时刻物体的速率为υ= 。位置x= 。（6t ，2t ）
4、牛顿相对性原理是 ；（参考教材） 狭义相对性原理是 。 5、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量 长2cm，则该简谐振动的初位相为 ， 振动方程为 。 [π/4 ，x=2×10cos(πt+π/4) ]
6、如图示，两列平面余弦波分别沿S1P和S2P传播，波速均为10cm·s，t时刻，在S1和S2处质点的振动方程分别为y1=3cos10t(cm)，y2=4cos10t(cm)，振动方向均垂直纸面。那么，P处质点振动的振幅为A= cm。 [1cm]
7、在空气中用波长为?的单色光进行双缝干涉实验时，测得相邻明条纹的间距为?x0；将装置放在折射率为n的某咱透明液体中，测得相邻明条纹的间距为?x。已知3?x?2?x0，则可求得
-1
-2
n= 。[n=3/2；]
8、在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1≈5890?）中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=4420?的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。[3.0mm]
9、假设某一介质对于空气的临界角是45o，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是 。[54.7o]
10、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽a缩小到a/3，原来第三级暗纹处将是第 级 纹。[ 6 ，1 ，暗]
11、一质点在半径R的圆周上运动，角速度???0??t，则t时刻质点运动的加速度为 。［(?R)?[(?0??t)R]］
12、一小球在弹力的作用下振动，设弹力F??kx，而位移x?Acos?t，其中A、k、?为常量，则在t=0到t??/2?的时间内弹力施与小球的冲量I= 。［?kA/?］
13、设地球质量为M，地球半径为R，物体质量为m，当物体离地高度h=2R时，物体引力势能为 。（取物体离地球无限远处 引力势能为零）。［?GMm/3R］
14、狭义相对论中的两条基本原理是 .。［光速不变原理和爱因斯坦相对性原理。］ 15、带电π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为?0，而当其以u=0.8c运动时，测其平均寿命为 。［5?0/3?1.67?0］
16、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第一级明纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽a增大到7a/3，原来第一级明纹处将是第 级 纹。［3；3（不填“明”不得分）；明］
1７、两个同方向、同频率的谐振动，振幅均为A，若合成振动的振幅仍为A，则两分振动的初相位差△ф= 。［2π/3或4π/3］
19、一简谐波沿x轴正方向传播，在t=1s时刻的波形图如图示， 波速u=5m/s，O处质点振动的初相位ф0= 。此波 的波动方程为y= 。［—π/2；0.1cos[1?(t?x/5)?1?]］
2220、设物体运动的速度与时间成正比v?at，根据相对论力学，力与时间的关系为 。 ［F?三、计算与证明题（写出解题过程，无过程不得分，每小题10分）
1、如图所示，一人用绳拉一辆位于高出地面的平台上的小车在水平地面上奔跑，已知人的速度u为恒量，绳端与小车的高度差为h。设人在滑轮正下方时开始计时，求t时刻小车的速度和加速度。
解：选人在滑轮的正下方时小车所在的位置为坐标原点，x轴与平台方向平行，则小车的运动方程
?22m0a］ 23/2[1?(at/c)]r??h?2?(ut)?hi；
2???dr222?1/2???ut[h?(ut)]i
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