习题答案

Z1?R?j?L?R2?45?Z2?R?j??1?R2??45??CU2?0?2?I1?????45Z1R2?45?RU2?0?2? I2????45?Z2R2??45R??UV?I2R?I1R22?45????45?)RR?2(?45????45?)?R(?2?90?V即电压表读数为2V。

?????120?0?V，试求各支3-13 R、L、C并联电路如图3-9所示，已知电源电压U?。 路中的电流I?R、I?L、I?C及总电流I

图3-9 图3-10

00120?0120?00?????6??900A ?8?0A I解 ILRj2015??120?0?12?900A I??I??I??I??10?379A IRLCC?j1003-14图3-10正弦电压US=380V，f=50HZ,电容可调，当C=80.95?F时，交流电流

表A的读数最小，其值是2.59A。求图中交流电流表A1的读数。

222? I?I?I?2.59?9.661C解 IC?9.66A ?10 A2

3-15如图3-11所示正弦电路，已知电流表A1读数为1A，试求电流表A和电压表

?V的读数。 US

- + ① 1?j8?1?②

图3-11

1?j8I?S1?1?③ 图3-12

① 以?I1作为参考相量，即令?I1?1?00 A??10?I1?10?0解 则 UR0

??j10? UI1?10?900L② 画相量图见右图??U??U??102?450 URL1 ? 电压表V的读数?U?14.4 V

?U?③ I2??2?1350?j10 ? I??I??I?1?900 A ? 电流表A的读数?1 A12

??10?300A，试列写图3-12所示电路的结点电压??10?00V，I3-16已知USS方程。

解

??U??10?00 结点2 ?U??(结点1 Un1Sn11??U??0 ?1?1)Un2n31?j8??U??(1?1?j8)U??10?300 结点3 ?j8Un1n2n3 a Z1??usi?Z4ZZ2u?Z3US?+ - Z1 Z3 Z2 ZL

b 图3-14

图3-13

3-17交流电桥如图3-13所示，推导交流电桥平衡的条件，平衡时对角线支路电流i?0，支路电压u?0。

解 交流电桥平衡的条件为：Z1Z3?Z2Z4

3-18图3-14所示电路中，Z1?5?30??，Z2?8??45??，Z3?10?60?? ，

US?100?0?V。ZL取何值时可获得最大功率？并求最大功率。

?解 将ZL拿掉形成含源一端口，其等效戴维宁参数为

?UaboUSZ3100?0??10?60????68.745?9.896?V ??Z1?Z35?30?10?60??Zeq?5?30??10?60??Z2?Z1Z3?8??45??(8.294?j3.452)?

5?30??10?60?即ZL?Zeq?(8.294?j3.452)?时，ZL可获得最大功率，其值为

2Uabo68.7452Pmax???142.449W

4Req4?8.2943-19 有一交流电动机,其输入功率P?3kW，电压U?220V，功率因数

cos??0.6，频率f?50HZ，今将cos?提高到0.9，问需与电动机并联多大的

电容C？

解：cos?1?0.6， ?1?53?， tg?1?1.333

cos??0.9， ??26?， tg??0.488

C?

P3000（tg??tg?）?（1.333?0.488）?167?F 1?U2314?22023-20如图3-15所示电路，外加交流电压U?220V，频率f?50HZ，当接通电容器后测得电路的总功率P?2kW，功率因数cos??0.866 (感性)。若断开电容器支路，电路的功率因数cos?'?0.5。试求电阻R、电感L及电容C。

?I C + U - 图3-15

?IL

?3IL ?L

图3-16

cos??0.866，??30?；cos???0.5，???60?

I?P2000??10.5A

Ucos?220?0.866P2000??18.2A

Ucos??220?0.5IRL???22?令 U00?V

??I????10.5??30?A， I??I????18.2??60?A 则 IRLRL?U220?0?R?jXL???12.1?60??6.05?j10.5? ??I18.2??60RL∴ R?6.05?， XL?10.5?， L?XL10.5??0.033H 2?f314C?P2000?（tg??tg?）?（tg60??tg30?）?152?F 22?U314?2203-22RLC串联电路中，已知端电压u?52cos(2500t)V，当电容C?10μF时，电路吸收的功率P达到最大值Pmax?150W。求电感L和电阻R的值，以及电路的Q值。

解 由题意知当C?10μF时电路处于谐振状态，故有

1LC?2500

L?由Pmax11??0.016H 22?62500C2500?10?10U2?可求出 RU252R???0.167?

Pmax150电路的品质因数为

Q??L2500?0.0161?0??240

?0CRR0.1673-23图3-16所示电路能否发生谐振？若能，试求谐振频率。