2020年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜下列说法正确的是（ ）
25?． 4
A.①对②对 B.①对②错 C.①错②对
3D.①错②错
2．下列运算正确的是（ ） A.(x?y)?x?y C.x6?x3?x2
2221?1?B.??xy2???x3y6 8?2?D.(?2)2??2
11
10
10
3．2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为( ) A．3.89×10
11
B．0.389×10 C．3.89×10 D．38.9×10
4．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0o?x?90o）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A．18o B．36o
C．41o
D．58o
5．如图，点A是双曲线y=
k上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接x119，tan∠ABD=，则k的值为45BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为（ ）
33 B．-3 C．-2 D． 446．已知△ABC，D是AC上一点，用尺规在AB上确定一点E，使VADE∽△ABC，则符合要求的
A．-作图痕迹是（ ）
A. B. C.
D.
?2x?y??27．二元一次方程组?的解为( )
x?y?5??x??1
?y?67?x???3B．?
8?y??3?A．?C．??x?3
?y?2D．??x?1
?y?48．如图，已知菱形ABCD，AB=4，?BAD=120?，E为BC中点，P为对角线BD上一点，则
PE+PC的最小值等于( )
A.22
B.23 C.25 D.
9．如图，在同一直角坐标系中，函数y?kx与y?k?k?0?的图象大致是（ ）. x
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动，M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣4，则x2的最大值为（ ）
A.6 二、填空题
B.4 C.2 D.﹣2
11．一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为___________. 12．关于x，y的二元一次方程组?13．若关于x的方程kx2﹣3x﹣
?x?y?322
，则4x﹣4xy+y的值为_____．
?x?2y??19＝0有实数根，则实数k的取值范围是_____． 41AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，214．计算：|﹣5|﹣9=_____．
15．在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝_____．
16．已知分式
x?3，当x＝2时，分式无意义，则a＝____．
x2?5x?a17．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100， 且当 i 为奇数时，ai?1?ai?2， 当
i 为偶数时，ai?1?ai?1，①a5?a1?______；②若a100?a11?2m?6，则m?______．
18．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝10，以AB为斜边向上作Rt△ABD，使∠ADB＝90°．连接CD，若CD＝72，则AD＝_____．
x3x?y?19．已知，则=_____． y2x?y三、解答题
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边，面积为20的矩形ABCD，且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为4的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接DE，请直接写出线段DE的长．
21．问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是：____；
（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： x y … ﹣3 … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣ ﹣1 ﹣3 ﹣4 4 1 2 3 3 … … （3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．
22．某初级中学教育集团为了解该集团学生的年齡情况，随机调查了该集团部分学生的年龄，整理数据并绘制成如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题 （1）本次调查学生的总数；
（2）分别求出年龄为14岁，16岁的学生人数，井补全条形统计图；
（3）若该集团一共有1800名学生，估计该集团年龄在15岁及以上的学生人数． 23．已知：点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F． （1）若∠B＝∠C，BF＝CE，求证：△BFD≌△CED． （2）若∠B+∠C＝90°，求证：四边形AEDF是矩形．
24．如图，点A、B、C、D依次在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，当四边形BFCE是菱形时，菱形BFCE的面积是 ．
25．某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．
(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝﹣象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点． （1）求点C的坐标及k、b的值．
（2）求出一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标，并直接写出当kx?b??值范围．
8的图x8时，x的取x
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．C
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