8.【2015高考湖北，文5】l1,l2表示空间中的两条直线，若p：l1,l2是异面直线；q：l1,l2不相交，则（ ）
A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案】A.
【解析】若p：l1,l2是异面直线，由异面直线的定义知，l1,l2不相交，所以命题q：l1,l2不相交成立，即p是q的充分条件；反过来，若q：l1,l2不相交，则l1,l2可能平行，也可能异面，所以不能推出l1,l2是异面直线，即p不是q的必要条件，故应选A. 【考点定位】本题考查充分条件与必要条件、异面直线，属基础题.
【名师点睛】以命题与命题间的充分条件与必要条件为契机，重点考查空间中直线的位置关系，其解题的关键是弄清谁是谁的充分条件谁是谁的必要条件，正确理解异面直线的定义，注意考虑问题的全面性、准确性.
9、【2015高考新课标1，文11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为
16?20?，则r?( )
（A）1 （B）2 （C）4 （D）8
【答案】B
【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半
径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为20?，解得r=2，故选B.
【考点定位】简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式
【名师点睛】本题考查简单组合体的三视图的识别，是常规提，对简单组合体三三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状，再根据“长对正，宽相等，高平齐”的法则组合体中的各个量.
1?4?r2??r?2r??r2?2r?2r=5?r2?4r2=16 + 210.【2015高考福建，文9】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
2A．8?22 B．11?22 C．14?22 D．15 【答案】B
【解析】由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形， 高为2的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为1， 2，直角腰长为1，斜腰为2．底面积为2?1111 ?3?3，侧面积为2+2+4+22=8+22，2所以该几何体的表面积为11?22，故选B． 【考点定位】三视图和表面积．
【名师点睛】本题考查三视图和表面积计算，关键在于根据三视图还原体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体，属于中档题．
11.【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为?，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) （A）22?42????（?B）???（?）?22????（?）?42???? 33【答案】B
【解析】由题意知，该等腰直角三角形的斜边长为22，斜边上的高为2，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以，其体积为??(2)2?22?【考点定位】1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积.
【名师点睛】本题考查了旋转体的几何特征及几何体的体积计算，解答本题的关键，是理解所得旋转体的几何特征，确定得到计算体积所需要的几何量.
本题属于基础题，在考查旋转体的几何特征及几何体的体积计算方法的同时，考查了考生的空间想象能力及运算能力，是“无图考图”的一道好题.
12.【2015高考湖南，文10】某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料
1342?,，故选B. 3的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）
24(2?1)28(2?1)28?8A、 B、 C、 D、
??927?
【答案】A
【考点定位】三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体
【名师点睛】运用基本不等式求最值要紧紧抓住“一正二定三相等”条件，本题“和为定”是解决问题的关键.空间想象能力是解决三视图的关键，可从长方体三个侧面进行想象几何体.求组合体的体积，关键是确定组合体的组成形式及各部分几何体的特征，再结合分割法、补
体法、转化法等方法求体积.
13.【2015高考北京，文7】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．2
【答案】C
【解析】四棱锥的直观图如图所示：
由三视图可知，SC?平面??CD，S?是四棱锥最长的棱，
SA?SC2?AC2?SC2?AB2?BC2?3，故选C.
【考点定位】三视图.
【名师点晴】本题主要考查的是三视图，属于容易题．解题时一定要抓住三视图的特点，否则很容易出现错误．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体中最长棱的棱长即可．
14【2015高考安徽，文9】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
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