第3节 圆周运动
1. 如图所示,一木块放在圆盘上,圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动,木块和圆盘保持相对静止,那么( B )
A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径指向圆盘中心 C.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块运动的方向相反 D.因为木块与圆盘一起做匀速转动,所以它们之间没有摩擦力
解析:木块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,合外力的方向一定指向圆盘中心.因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向,所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径指向圆盘中心,选项B正确.
2. 在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动.已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是( B )
A.将运动员和自行车看做一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力大小为m,做圆周运动的向心力大小也是m
C.运动员做圆周运动的角速度为vR D.如果运动员减速,运动员将做离心运动
解析:向心力是整体所受力的合力,选项A错误;做匀速圆周运动的物体,合力提供向心力,选项B正确;运动
员做圆周运动的角速度为ω=,选项C错误;只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时,运动员才做离心运动,选项D错误.
3. 如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是( D )
A.Ff的方向总是指向圆心 B.圆盘匀速转动时Ff=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下,Ff跟圆盘转动的角速度成正比 D.在转速一定的条件下,Ff跟物体到轴O的距离成正比
解析:物体随圆盘转动过程中,如果圆盘匀速转动,则摩擦力指向圆心,如果变速转动,则摩擦力的一个分力充当向心力,另一个分力产生切向加速度,摩擦力不指向圆心,A,B错误;根据公式Fn=Ff=mωr可得在物体与轴O的距离一定的条件下,Ff跟圆盘转动的角速度的平方成正比,C错误;因为ω=2πn,所以Ff=m(2πn)r,则Ff跟物体到轴O的距离成正比,D正确.
4. 质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮.如图所示,皮带轮半径为r,要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮的转速至少为( A )
2
2
A. B. C. D.
解析:要使物体通过终端时能水平抛出,则有mg=,物体飞出时速度至少为,由v=ωr=2πnr可得皮
带轮的转速至少为n=,选项A正确.
5. (2019·北京西城区模拟)(多选)如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( BC )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B.小球只受重力和绳的拉力作用 C.θ越大,小球运动的速率越大 D.θ越大,小球运动的周期越大
解析:在运动过程中小球只受重力和绳子的拉力作用,合力提供向心力,A错误,B正确;由合力提供向心力有
mgtan θ=m,可知θ越大,小球运动的速率越大,C正确;根据mgtan θ=mLsin θ,可知θ越大,小
球运动的周期越小,D错误.
6. (2019·山东聊城模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是( A )
A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零 B.小球过最高点的最小速度是
C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
解析:因轻杆既可以提供拉力又可以提供支持力,所以在最高点杆所受弹力可以为零,A对;在最高点弹力也可以与重力等大反向,小球最小速度为零,B错;随着速度增大,杆对球的作用力可以增大也可以减小,C,D错.
7.(多选) 如图所示,质量为m的物体,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( CD )
A.受到的向心力为mg+m
B.受到的摩擦力为μm
C.受到的摩擦力为μ(mg+m)
D.受到的合力方向斜向左上方
解析:物体在最低点做圆周运动,则有FN-mg=m,解得FN=mg+m,故物体受到的滑动摩擦力Ff=μFN=μ
(mg+m),A,B错误,C正确;物体受到竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力(支持力大
于重力),故物体所受的合力斜向左上方,D正确.
8. 如图所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A,B两点,A,B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为( A )
A. mg B.2mg
C.3mg D.4mg
解析: 当小球到达最高点速率为v时,两段线中张力均为零,则有mg=m;当小球到达最高点速率为2v时,
设每段线中张力大小为T,应有2Tcos 30°+mg=m,解得T=mg.
9. (2019·湖北四地七校联考)如图所示,一竖直放置、内壁粗糙的圆锥筒绕其中心轴线旋转,角速度为ω
0
(ω0>0),内壁上有一小物块始终与圆锥保持相对静止,则下列说法正确的是( D )
A.物块不可能受两个力作用 B.物块受到的支持力一定大于重力
C.当角速度从ω0增大时,物块受到的支持力可能减小 D.当角速度从ω0增大时,物块受到的摩擦力可能一直增大
解析:当角速度ω0为某一值,小物块所受重力与支持力的合力可能为向心力,故A错误.当ω0较小时,物体受摩擦力沿筒壁向上,如图1,正交分解列方程有Ncos θ+fsin θ=mg,Nsin θ-fcos θ=m得N,f,可知支持 力N不一定 大于重力,且ω0增大时,N增大,f减小.
r,由此可解
当ω0较大时,物体受摩擦力沿筒壁向下,如图2,同理可知,随ω0增大,N′增大,f′增大,故B,C错误,D正确.
相关推荐：
loading