中国地质大学长城学院2012届毕业论文
0.5伏变化，但任何时候，两者之和总等于传感器加载电压5伏，这就便于两传感器信号之间的相互监测。
2.2.4弹簧扭矩分析
弹簧作用示意见图2-4所示，节气门转动分别受到两个扭矩弹簧单独作用。
节气门进行逆针旋转，当转角θ大于平衡位置所在转角90度时，节气门轴受到弹簧K的作用，K使节气门回复向平衡位置，而在转角回复到θ=θo时节气门轴上一活块被平衡位置挡块挡住，此时节气门轴受到的扭矩为K = K1θo。在θ>θ0时，节气门受到扭矩即为：
公式(2-7) ??T?K????K?11010同理，当转角小于θ时，节气门轴受到弹簧K2的作用而使节气门回复向平衡位置，在回复到θ=θo时亦被平衡挡块挡住，此时节气门轴受到的扭矩为K=-K2θo;在θ<θo时，节气门受到的扭矩为:
公式(2-8) ??T?K????K?22120令Ks=K1=K2，则总的弹簧扭矩可以为：
公式(2-9) ??????T?K?KsinS00弹簧扭矩用曲线表示，如图2-7在越过平衡位置时，弹簧扭矩具有突变性，如图所示。
????
图2-7节气门弹簧扭矩
2.2.5摩擦力分析
1866年，Reynolds在静摩擦、库仑摩擦模型的基础上引入粘滞摩擦的概念，从而形成了广泛使用的“静摩擦+Coulomb摩擦+粘滞摩擦”的模型。如图2-9所示。
图2-8静摩擦和库伦摩擦 图2-9静摩擦、库伦摩擦和粘滞摩擦
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尽管本系统中受到的摩擦力也十分复杂，为混合摩擦，根据其对系统的影响，对Stribeck摩擦及摩擦力的时间依赖性不用作深入探讨，在此加以忽略。
采用经典的“静摩擦+库仑摩擦+粘滞摩擦”模型，可得:
FK?Kdw?Kfsin?w?,w?0FK?FSsinFe,Fe?Fx,w?0 公式(2-10) FK?Fe,Fe?Fs,w?02.2.6齿轮传动及齿隙影响
节气门体中的动力传动采用闭式齿轮传动，齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度。它的的主要优点有:体积小，传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。所用的齿轮为塑料齿轮，具有重量轻，摩擦小等特点。
其中驱动电机转速为4000-5000转/秒，传动的减速比为20:1。
2.2.7进气气流的影响
空气流经节气门时，由于其结构的不对称，使得节气门叶片两边的压力分布不同，从而产生不平衡力矩，其大小与节气门形状、开启角度及压差有关。
空气阻力矩主要是节气门转角、内外压强比的函数。节气门开度越大，压差越大，则产生的阻力矩也越大，可表示为:
?T??P??? 公式(2-11) p其中，△P为节气门内外压力差。Ф(θ)为与节气门角度、节气门形状、当地雷诺数等有关的函数。可采用函数拟合方法得到。由于本论文中进行的是硬件仿真试验，节气门并没有受到发动机进气气流的冲击，所以在设计中和试验中都忽略了其影响。
2.2.8电机电路方程
图2-10直流电机示意图
节气门驱动电机为永磁直流电机，其等效电路见图2-10，据基尔霍夫定律，建立方程:
diRi?Ri?L?Kw’???0 公式(2-12) artdt
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其中w ’?KKw?K’wg1g22.2.9模型建立
分析研究可知：节气门轴上的总惯量为J，总阻尼为B，则:
????J?J?KJ?KKJ?J 公式(2-13) mg1intg1g2pssect2??B?B?KB?KKB 公式(2-14) mg1intg1g2ps22Kg1??NNints其中有:
Kg1NNsect
msintI据牛顿第二运动定律，在节气门轴上建立方程为:
??????Jw?Ki?K?Ksints00??????????Kw?Ksin??P 公式(2-15) df因此系统总的数学模型为
??????w1? 公式(2-16) ???K???K??????w??Ki?K???sin???w?KsinwP??ts00dfJ?1i????Ri?Ri?Kw'?artL?2.3系统参数
系统数学模型中的参数值和变量值的获得，一些可以测量，一些则需要试验和辨识计算。系统中的一些重要参数，如节气门直径，节气门平衡位置角度，电源电压，电机电阻和电感等，其静态值可以直接测量，测量值如下:
表2-1静态值测量数据
参数
节气门直径 平衡位置角度 电源电压 电源内阻 电机内阻 电机电感 传感器电压 传动比
测量值
60mm 14° 14v 0.5Ω 2.0Ω 1.0mh 5V 20
对于其他的一些动态参数，如节气门转角，直流电机电流可以通过传感器测得，而像粘性摩擦系数，
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节气门角速度等则可以通过PID控制试验，并据己知的参数大致计算出来。
根据式2-16，并忽略电感的影响，即令L=0，则有:
公式（2-17） 0???Ri?Ri?Kw'art其中： i?故得：w?Kgw
由式2-21，忽略进气流动的影响，有:
?u?Ktw'Ra?Rr 公式（2-18）
??????故：w ??Ksin????Kw?Ksin???0df0?? 公式（2-19） ??????w?Ki?K??Ksin??Kw?Ksinw/Jts00df??上式中运动系统总的转动惯量J包括节气门，齿轮传动部分，和电机的转动惯量;它与这些部分的密度，几何形状及传动比有关;电机常数Kt可通过策略电机的电流与其产生的扭矩之间的关系来确定，也可以通过测量电机的感受电动势来确定。Ks, K即弹簧扭矩系统通过节气门转角与其产生的扭矩即可确定。库仑摩擦系数Kf和粘滞摩擦系数Kd。的比较难于获得。我们可以根据已经得到的参数，在节气门运动的线性区域，进行相同速度的恒速逆时针和正时针运动试验，根据库仑摩擦力大小只与速度方向有关的特性，可以计算出库仑摩擦系数Kd。进而可以计算出粘滞摩擦系数Kd。
结合资料可知有以下数据：
表2-2系统参数数据表
系统参数
转动惯量J 弹簧系数
弹簧扭矩补偿系数 库伦抹茶系数 粘性抹茶系数 电极常数
计算值
5.0e-5kg?m2
19.5e-3N*m/rad 0.05N*m 7.0e-.N*m 5.0e-6N*m*s/rad 11.9e-3N*m/A
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