《平面图形及其位置关系》4.1~4.4水平测试(A)北七上第四章

北七上第四章《平面图形及其位置关系》4.1~4.4水平测试（A）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．平面上有三个点A、 B、C，过其中的两个点共可以连成（ ）条直线．、 A、3条 B、1条 C、3条或1条 D、以上都不正确

2．平面上有三个点A、 B、C，过其中的两个点可以连成（ ）条线段． A、3条 B、1条 C、3条或1条 D、以上都不正确 3．下列说法中正确的是（ ）

1 A、若AP=2AB，则P是AB的中点 B、若AB=2PB，则P是AB的中点 1 C、若AP＝PB，则P是AB的中点 D、若AP＝PB＝2AB，则P是AB的中点

4．以下画图顺序不正确的是 （ ）

A、直线AB经过点C．画法：先画点C，再画过点C的直线AB B、点C在直线AB上．画法：先画直线AB，再在AB上画一点C

C、点G在直线a上但不在直线b上，画法：先画直线a，在a上画一点G，再画不过G的任一条直线b

D、直线a与直线b相交于点O．画法：先画直线a或b，再画与直线a或b相交于点O的直线b或a

5．线段AB被分成2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4厘米，线段AB的长应为 （ ）

A、8.1厘米 B、9.1厘米 C、10.8厘米 D、7.4厘米 6．下面说法正确的是（ ）

A、射线比直线短 B、两点确定一条线段 C、两点确定一条射线 D、两点间的线叫做线段 7．下列语句正确的是（ ）

A、作出A、B两点的距离 B、作出A、B两点的长度 C、量出A、B两点的线段 D、量出A、B两点的距离

8．平面上有5个点，其中只有三点共线，经过这些点，可以作（ ）条直线． A、6条 B、8条 C、10条 D、以上都不对

9．如图1所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为 （ ）

A、2a-b B、a-b C、a+b D、以上都不对

1 10．如图2所示，如果延长线段AB到C，使BC=4AB，D为AC中点，DC＝2.5，则AB的长是

（ ）

A、5 B、3 C、13 D、4

1

二、填空题（每小题4分，共分） 11、直线上有______个点．

12、点和点有______种位置关系，分别是____或______;______或_______.

13、两条直线a、b都经过点O，我们说这两条直线_______,点O是这两条直线的_____,或说成这两条直线的_________.

14、同一平面内有四个点，经过其中任意两点如果只画了四条直线，那么这四个点的位置是____. 15、在一条直线上，要得到10条不等的线段，那么在这条直线上需要选不同点的个数是________． 16、在线段AB上取7个点时，图中共有多少线段？

17、平面上有A、B、C三个点时，分别连接每两个点，图中共有多少条线段？

18、如图，点B、C在线段AD上，M是AB中点，N是CD的中点，若MN =a ，BC=b，则AD长是 ．

三、解答题（共28分） 19、（8分）已知线段AB=5cm．

（1）在线段AB上画线段BC=3cm, 并求线段AC的长； （2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长；

3 20、（10分）如图所示，把线段AB延长至D，使BD=2AB，再反向延长AB至C，使AC=AB，问：

①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？

21、（10分）点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段多少条？n个点呢？

答案与解析

一、1．C；用直接法

当A、B、C三点不在同一直线上时，过A、B、C中的任意两点一共可以连成三条不同的直线AB、BC、AC；

当A、B、C三点在同一直线上，过A、B、C三点中的任意两点连成的直线都是同一条直线，所以只有一条．

故本题应选C 2．A；用直接法

当A、B、C三点不在同一直线上时，以A、B、C三点中的点为端点的线段有三条，

当A、B、C三点在同一直线上，过A、B、C 三点中的任意两点为端点的线段有三条，即线段AB、BC、AC. 故本题应选A 3．D；用直接法

考虑线段的中点定义，必须满足两个条件，点在直线上，且这一点把线段分成相等的两条线段．故本题应选D

4．D；用排除法

选项A，B，C中画图顺序均正确，皆排除，故本题应选D 5．A；用直接法

如图3所示，AC:CD:DB＝2:3:4，E、F分别是线段AC，DB的中点，则EF＝5.4厘米

2

设AC，CD，DB分别为2x,3x，4x， 那么EC＝x，DF＝2x，

依据题意有：x+3x+2x＝5.4． 解方程得x＝0.9

∴ AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×0.9＝8.1 故本题应选A． 6．B；用直接法

由于射线和直线都是无限长，对于两个无穷大量的比较不能简单地应用整体大于部分这一规律，所以射线与直线不能比较长短，选项A是错的；

由于两点能确定一条直线，所以两点能确定一条线段，选项B是对的；

由于A、B两端可以确定两条射线，射线AB与射线BA，所以选项C是错的； 因为两点间的线可以是直的，也可以是曲的，所以选项D错 故本题应选B 7．D；用排除法

因为连结A、B两点的线段是一个图形，而A、B两点间的线段的长度或A、B两点间的距离是一个量．因此，作某个图形和量某个量的说法才是正确的，所以排除A、B、C，本题应选D 8．B；用直接法

除共线的三点以外的其它两点分别与共线的三点共可确定6条直线；另外由三点共线及其它两点确定的直线各有一条，所以，共有8条直线．故本题应选B 9．D；用直接法

∵ MN=a, BC=b, ∴ MB+CN=MN-BC=a-b.

又∵ M,N为AB，CD的中点，∴ AM=MB,CN=ND.

∵ AM+ND=MB+CN=a-b. ∴ AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b. 故本题应选A 10.用直接法

11 ∵ AD=DC， ∴ AC=5， 又BC= 4AB， ∴4AB+AB=AC 5 即 4AB=5， ∴ AB=4．故本题应选D

二、11、无数

12、两种；点在直线上或直线经过这个点；点在直线外或直线不经过这个点． 13、相交；公共点；交点

14、有三点在同一直线上，第四个点在这条直线外 15、5个 16、36条

17、①若三点共线3条或②若三点不共线3条，所以图中有3条线段 18、解：∵ M、N分别是AB，CD的中点．

11 ∴ AM=MB=2AB，CN=DN= 2CD

3

111 ∴ AD=AM+MN+DN= 2AB+ 2CD+MN= 2 (AB+CD)+MN

即2AD=AD–BC+2MN 又∵ MN =a ，BC=b ∴ AD=2MN – BC=2a–b 三、19、 解：（1）用刻度尺画线段AB=5cm, 在线段AB上画线段BC=3cm，如图1所示，则AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm;

（2）画直线a, 在a上画线段AB=5cm, 以B为端点在直线a上画线段BC=3cm（点C可能在B的左侧或右侧），如图所示2，则AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm．

说明：在线段AB上画线段BC，因线段是固定的，所以只能在线段AB上戴取，结果线段AC是唯一的；在直线AB上戴取线段BC，由于直线是向两方向无限延伸的，所以C点可以落在B点的左侧或右侧，故有两解．

3 20、 解：（1）∵ CD=CA+AB+BD，又∵ CA=AB，BD=2AB 37 ∴ CD=AB+AB+ 2AB=2AB

7 （2）∵ BC=CA+AB=2AB，又∵CD=2AB

BC2AB4??CD77AB2 ∴

74 答：CD是AB的2倍，BC是CD的7．

21、如图所示，直线l上有四点A、B、C、D，根据线段定义可知共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD六条，．

解这类问题可按规律：有两个点为1条，三个点有1+2=3条、四点有1+2+3=6条，n个点为1+2+…+(n–1)

n(n?1)2= 条．

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