C.每根金属丝对导体棒的拉力大小一定是mg
D.导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mg
解析:根据蹄形磁铁的磁场分布可知,金属丝所在处的磁感应强度并不是匀强磁场,选项A错误;导体棒偏离竖直方向夹角为30°时的受力分析如图所示。根据相应的几何知识可知,
F=mgtan 30°=mg,2FT==mg,则FT=mg,选项B,C错误。由于导体棒保持平衡,所以导体棒所受
安培力、拉力的合力与重力等大、反向,选项D正确。
16.摩天轮一般出现在游乐园中,作为一种游乐园项目,与云霄飞车、旋转木马合称是“乐园三宝”。在中国南昌有我国第一高摩天轮——南昌之星,总建设高度为160米,横跨直径为153米,如图所示。它一共悬挂有60个太空舱,每个太空舱上都配备了先进的电子设备,旋转一周的时间是30分钟,可同时容纳400人左右进行同时游览。若该摩天轮做匀速圆周运动,则乘客( D )
A.速度始终恒定 B.加速度始终恒定
C.对座椅的压力始终不变 D.受到的合力不断改变
解析:做匀速圆周运动的物体,其速度、加速度以及合力的大小始终不变,但方向却是时刻变化的,选项A,B错误,D正确;乘客对座椅的压力大小及方向都是变化的,选项C错误。 17.如图所示的书架放在1 m高的桌面上,三层书架的层高均为30 cm,隔板厚度不计。假设每本书质量为1 kg,高度为20 cm,每层书架可竖直摆放10本书,一开始所有书全部都平铺在水平地面上。现将书搬上并竖直放满书架,需要做的功为( B )
A.435 J B.420 J C.120 J D.390 J
解析:根据题意,把书放到书架第一层,其重心上升高度为1.10 m,放置在第二层时,重心上升高度为 1.40 m,放置在第三层时,重心上升高度为1.70 m,因此把书放好之后,重力势能总共增加了Ep=10mg(h1+h2+h3)=420 J,因此至少需要做功为420 J,选项B正确。
18.中国版“野牛”级重型气垫船,自重达540吨,装有额定输出功率为8 700 kW的大功率燃汽轮机,最高时速为 108 km/h。假设气垫船航行过程所受的阻力f与速度v成正比,即f=kv,则下列说法正确的是( C )
5
A.该气垫船的最大牵引力为2.9×10 N B.从题中给出的数据,无法计算k值
C.在输出额定功率下以最高时速航行时,气垫船所受的阻力为2.9×10 N D.以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为 4 350 kW
5
解析:在额定输出功率下以最高时速航行时,v=108 km/h=30 m/s,根据P=Fv得F==
5
N=2.9×10 N,
5
此时匀速运动,则f=F=2.9×10 N,若以恒定牵引力启动时,开始的牵引力大于匀速运动的牵引力,所以最大牵
引力大于2.9×10
5
N,故C正确,A错误;根据f=kv得k==
N·s/m=9.67×10 N·s/m,故B错误;以最高时速一半的速度匀速航行时,F′=f′
3
=k=9.67×10×
3
N=1.45×10 N,则P′=F′v′=1.45×10×15 W=2 175 kW,故D错误。
非选择题部分
55
二、非选择题(本题共5小题,共34分)
19.(6分)(1)如图,下列实验器材中,在“探究加速度与力、质量的关系”、“探究做功与速度变化的关系”、“验证机械能守恒定律”三个学生实验中都必须要选用的是 (填器材编号)。
(2)如图所示为实验过程中得到的其中一条纸带,所用电源频率为50 Hz,纸带上的点为实际打出的点,则打点计时器打F点时纸带的瞬时速度为 m/s,此纸带最有可能是以下三个实验中的 实验得到的。
A.探究加速度与力、质量的关系 B.探究做功与速度变化的关系 C.验证机械能守恒定律
(3)“探究做功与速度变化的关系”实验中,图中橡皮筋与小车连接方式正确的是 ;(左右二图为A,B连接方式的放大图)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力,其目的是 。
A.防止小车不能被橡皮筋拉动
B.保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功 C.防止纸带上打点不清晰
解析:(1)三个学生实验中都必须要选用的是电火花打点计时器和刻度尺,故选B,C。
(2)打点计时器打F点时纸带的瞬时速度为v
F
== m/s
=1.15 m/s;因为Δx=0.4 cm,则a== m/s=10 m/s≈g可知,此纸带最有可能是验证机械能守恒
22
定律时得到的纸带,故选C。
(3)此实验中的橡皮筋不能与小车一端固定住,必须要使得小车能脱离橡皮筋,所以图A是正确的。实验操作中需平衡小车受到的摩擦力,其目的是保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功,故选B。 答案:(1)BC (2)1.15 C (3)A B
20.(6分)用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻,被测电源是两节干电池串联成的电池组。可供选择的实验器材如下:
A.电流表,量程0～0.6 A,0～3 A B.电流表,量程0～100 μA,0～100 mA C.电压表,量程0～3 V,0～15 V D.滑动变阻器,0～1 000 Ω,0.1 A
E.滑动变阻器,0～20 Ω,2 A F.开关一个,导线若干
(1)为了尽量得到较准确的实验结果,电流表应选 ,量程应选 ,电压表量程应选 ,滑动变阻器应选 。 (2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所示,应选 电路进行实验,实验中误差是由于 表的读数比真实值偏 (选填“大”或“小”)而引起的。
解析:(1)由于电路中电流会大于0.1 A,电流表应选A,量程为0～0.6 A,由于电源电动势为3 V,故电压表量程应选0～3 V,由于电池内电阻较小,故滑动变阻器用E。
(2)甲图测得的电阻是电流表内阻RA与电源内阻r的串联值,由于RA与r相差不多,因而误差较大,乙图测得的电阻是电压表内阻RV与电源内阻r的并联值,由于RV?r,因而误差较小,应选用乙电路。乙图中由于电压表的分流,电流表的读数比真实干路电流偏小。 答案:(1)A 0～0.6 A 0～3 V E (2)乙 电流 小
21.(6分)如图所示,两根光滑足够长平行金属导轨相距为L,电阻忽略不计。导轨平面与水平面成θ角,下端连接阻值为2r的定值电阻和电源,且电源电动势为E,内阻为r。质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。接通开关S后。
(1)求金属棒的发热功率;
(2)现垂直于金属导轨平面斜向下施加一个匀强磁场,金属棒恰好能够匀速下滑,求磁感应强度大小B。 解析:(1)根据闭合电路欧姆定律,电路中的电流
I==,
则金属棒的发热功率P棒=。
(2)由题意可知,磁场方向垂直于导轨平面斜向下,且金属棒匀速下滑,根据左手定则,可判断出金属棒所受安培力沿导轨平面向上,对金属棒的受力分析如图所示。
由平衡条件可知BIL=mgsin θ
且I=
解得B=。
答案:见解析
22.(7分)如图所示是某药房机器人搬送药瓶的示意图,药瓶放在水平托盘中,机器人从一个柜台沿直线运送到另一个柜台。已知机器人先由静止开始匀加速运动时间t1=4.0 s,速度达到v=1.0 m/s后,接着匀速运动时间
2
t2=18 s,最后以加速度a=0.5 m/s做匀减速运动,速度减为0时刚好到达另一柜台。已知每个药瓶的质量m=2.0 kg,运动过程中药瓶与机器人始终保持相对静止。
(1)求匀加速运动过程中的加速度大小;
(2)求匀减速运动过程中每个药瓶受到的摩擦力大小; (3)求整个运动过程中的平均速度大小。
解析:(1)设匀加速运动过程中的加速度大小为a1,则 v=a1t1
2
解得a1=0.25 m/s。
(2)设匀减速运动过程中药瓶受到的摩擦力大小为f,则f=ma=1.0 N。
(3)设加速过程位移为x1,匀速过程位移为x2,减速过程位移为x3,时间为t3,则
x1=vt1=2.0 m x2=vt2=18 m
x3==1.0 m
t3==2 s
故整个运动过程的平均速度
===0.875 m/s。
答案:见解析
23.(9分)如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,
2
从D点的正上方E点处自由下落,DE距离 h=1.6 m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s。求:
(1)物体第一次通过C点时对轨道的压力;
(2)要是物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中物体克服摩擦力做了多少功?
解析:(1)物体从E到C,由机械能守恒得
mg(h+R)=m
在C点,由牛顿第二定律得
FN-mg=m
联立解得支持力FN=12.4 N
由牛顿第三定律知物体对轨道的压力大小为12.4 N,方向竖直向下。 (2)从E～D～C～B～A过程,由动能定理得 WG-Wf=0
WG=mg[(h+Rcos 37°)-LABsin 37°] Wf=μmgLABcos 37° 联立解得LAB=2.4 m。
(3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(或μ 物体最后以C为中心,B为一侧最高点,沿圆弧轨道做往返运动。 从E点开始直至稳定, 系统克服摩擦力所做的功W=ΔEp ΔEp=mg(h+Rcos 37°) 联立解得W=4.8 J, 在运动过程系统克服摩擦力所做的功为 4.8 J。 答案:(1)12.4 N,方向竖直向下 (2)2.4 m (3)4.8 J
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