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五年级奥数一半模型教师版

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【例2】如图所示,平行四边形的面积是 50 平方厘米,阴影部分面积是( )平方厘米.

【例3】

如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是 20,宽是 12,则它内 部阴影部分的面积是多少? 专业 知识分享

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A B

F D

E

F

A

C

【巩固】 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,矩形 EDFG 的边 EF 过 A 点,G 点在 BC 上,若 DG=5, 则矩形 EDGF 的宽 DE=_____;

E

D

B C G

【巩固】 如图所示,正方形 A B C D 的边长为8 厘米,长方形 E B G F 的长 B G 为1 0 厘米,那么长方形的宽 为几厘米?

E A F D

B

G

C

【例3】

A

49 13

35

D

E

B

C

【巩固】 如右图所示,在长方形内画出一些直线,已知边上有三块面积分别是 11,32,57.那么图中

阴影部分的面积是多少?

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A

57 11

32

D

B

C

【例4】如图所示,长方形 ABCD 内的阴影面积之和为 65,AB=8,AD=15,四边形 EFGD 的面积是?

【思考题】 提示:构造一半模型

(很多时候,需要我们构造一半模型来解决一些问题。)

1.如图7,已知正方形ABCD面积为50,求长方形DEFG面积。

解析:通过连结AG,可以得到三角形ADG,分别是正方形ABCD和长方形DEFG面积的一半,所以长方形DEFG与正方形ABCD面积相等,为50。

2.如图8,已知长方形ABCD面积是50,梯形ABFE的腰上ED=DF,求梯形ABFE的面积。

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解析:连结BD,可以得到三角形ABD分别是长方形ABCD和梯形ABFE面积的一半,所以梯形ABFE与长方形ABCD面积相等,为50。

3.如图9,长方形ABCD中,SΔEGH=5,SΔIBC=20,SΔIFGI=8,求阴影部分面积。

解析:从图中我们可以找到一半模型,SΔEBC与SΔFCD都是长方形ABCD的一半,故SΔEBC=SΔFCD,S阴=20+5-8=17

4

5如图所示,正方形ABCD的边长是10厘米,BO长8厘米,求AE的长?

enjoy the trust of 得到...的信任 have / put trust in 信任 in trust 受托的,代为保管的 take ...on trust对...不加考察信以为真 trust on 信赖 give a new turn to 对~~予以新的看法 turn around / round 转身,转过来,改变意见turn back 折回,往回走turn … away 赶走……,辞退……,把……打发走,转脸不睬,使转变方向 turn to… 转向……,(for help)向……求助,查阅, 变成;着手于think through… 思考……直到得出结论,想通think of 想到,想起,认为,对……有看法/想法

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