全国百校名师联盟2018-2019学年高二月考领航卷
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法：①归纳推理是合情推理；②类比推理不是合情推理；③演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
2.用反证法证明命题“2，2，6不可能成等比数列.”，其反设正确的是（ ） A．2，2，6成等比数列 B．2，2，6成等差数列 C．2，2，6不成等比数列 D．2，2，6不成等差数列
3.有一段演绎推理是这样的：“两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角???，则，结论显然是错误的，这是因为（ ） sin??sin?”
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．大前提和小前提都是错误的
4.10名学生在一次数学考试中的成绩分别为如x1，x2，x3，…，x10，要研究这10名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（ ）
A．频率 B．平均数 C.独立性检验 D．方差
5.工人工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为y?30?90x，下列判断正确的是（ ） A．劳动生产率为1000元时，工人工资为120元 B．劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高90元 C. 劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高120元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
6.观察如图图形规律，在其中间的空格内画上合适的图形为（ ）
A．
B．
C.
D．
7.为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了100为残疾人，结构如下：
需要 不需要 男 30 20 女 20 30 得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” D．最多有99%的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 8.已知2?223344bb…，若10??102?（a、b为正整数），?22?，3??32?，4??42?，
33881515aa则a?b等于（ ）
A．89 B．90 C.91 D．92
9.一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据（单位：cm）：
x 20 141 21 146 22 154 23 160 24 169 25 176 26 181 27 188 28 197 29 203 y 作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：x?24.5，y?171.5，
??x?x??y?y??577.5，??x?x?iiii?1i?110102?82.5，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量
得每个脚印长24cm，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ） A．0.6 B．1.2 C. 1 D．?0.8
10.已知定义域为R的 函数f?x?在?1,???上为增函数，且函数y?f?x?1?为奇函数，则（ ） A．f?6??f??7? B．f??6??f??9? C. f?9??f??7? D．f??7??f??10?
11.在底面为正方形的长方体ABCD?A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h和d，则
h的取值范围为（ ） dA．?0,1? B．12.已知曲线C:y??2,3 C.?1,2? D．
??2,??
?1其中x2?x1?0，过A1，A2分别作x轴?x?0?及两点A1?x1,0?和A2?x2,0?，
x的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3?x3,0?，过A3作x轴垂线交曲线C于点B3，直线B2B3与x轴交于点A4?x4,0?，依此类推，若x1?2，x2?2，则点A8的坐标为（ ） A．?21,0? B．?34,0? C.?36,0? D．?55,0?
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.如图所示，有5组数据：A?1,3?，B?2,4?，C?3,8?，D?7,10?，E?10,12?，去掉 组数据后剩下的4组数据的线性相关系数最大.
14.在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆周长为C1，外接圆周长为C2，则
C11?.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球表面积为S1，外接球C22表面积为S2，则
S1? ． S215.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x（℃） 销售量y（件）
由表中数据算出线性回归方程y?bx?a中的b??2，气象部门预测下个月的平均气温约为
17 24 13 33 8 40 2 55 5℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为 件． 16.观察下图：
则第 行的各数之和等于20172.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
1?3?17. 已知三条抛物线y?x2?2ax??a?1?，y?x2??2a?1?x??a2?3a?3?，y?x2?2ax?a4?2?中至少有一条与x轴有交点，求实数a的取值范围.
18. 为了判断高中二年级学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得如下2?2列联表：
男 女 合计 理科 9 文科 11 28 合计 27 50 完成该2?2列联表，并判断选读文科与性别是否有关系？
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