绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题，本题共 12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
1 i
1.设 z 2i，贝1 i
U z
A.0 B. —1
2
C.1 D. 2
2. 已知集合A
x |x2 x 2
0，则 CR A
A. x | 1 x 2 B. x | 1 x 2
C.
x | x 1 x |x 2 D. x| x 1 x| x 2
3?某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济攻入构咸比例
其他收入」
4%
则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4?记Sn为等差数列 an的前n项和，若3S3 S2 S4 , a1 2，则a5 A.-12 B.-10
C.10
D.12
5?设函数f x
x3 a 1 x2 ax，若f x为奇函数，则曲线 y f x在点0,0处的切
得到
线方程为 A. y 2x
B.y x
C.y 2x
D. y x
6.在 ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝U EB
1 A.— AB AC 4 4 3 — 1—— C.—AB AC 4 4
3
3 -
B.— AB AC 4 4 1— 3 — D.—AB AC 4 4
1
7.某圆柱的高为2，地面周长为16,其三视图如右图，圆柱表面 上的点
M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N在左视 图上的对应
点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到N的路径中， 最短路径的长度
为
B. 2 . 5
C.3
D.2
A. 2 ■ 17
8.设抛物线C: y 4x的焦点为F，过点 则 FM FN
2
2
2,0且斜率为一的直线与C交于M ,N两点，
3
A.5
9.已知函数f
B.6 C.7
D.8
x
,g x
ln x, x 0
ex,x 0
f x x a，若g X存在2个零点，则a的取值范
围是
A. 1,0
B. 0,
C. 1, D. 1,
10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC的斜边BC，直角边AB, AC， ABC的三边所围成的区域 记为I,黑色部分记为n,其余部分记为川。 P1, P2, P3，则
在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分 别记为
A. pi P2
2 w
B. pi P3 C. P2 P3 D. pi P2 P3
11.
的两条渐
已知双曲线C: y2 1 , O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C
3
近线的交点分别为 M ,N。若 OMN为直角三角形，贝U MN A.3
B.3
C.2-3
已知正方体的棱长为 截此正方体所得
D.4
1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相
2
12.
等，则
截面面积的最大值为 3.3 A.-
4
2.3 B.-
3
3、2 C
5分，共20分。
D.——
.3
2
二、填空题：本题共 4小题，每小题
x 2y 2
13.若x,y满足约束条件
0
x y 1 0，则z 3x 2y的最大值为
y o
14. 记Sn为数列an的前n项和，若Sn 2an 1，则S6 _______________________________ .
15. 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有
种.（用数字填写答案）
16. 已知函数f x 2sinx sin2x，贝U f x的最小值是 ______________________ . 三、解答题：共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 每个试题考生都必须作答。第 （一）必考题：共 60分。 17. （12 分）
22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17--21题为必考题,
相关推荐：
loading