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润=销售收入﹣进货金额)
27.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),直线l:y=﹣1.动点P满足条件:
①P在这个平面直角坐标系中;
②P到A的距离和P到l的距离相等;
(1)求点P所经过的轨迹方程,并在网格中绘制这个图象.(提示:平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得)
(2)已知直线y=kx+1,小明同学说,这条直线与(1)中所绘的图象有两个交点?你能说明小明为什么这么说吗?
(3)经过了上述的计算、绘图,小明发现,如果第(2)问的两个交点分别为B、C,那么,过BC的中点M作直线l的垂线,垂足为H,连接BH、CH,所得到的三角形BCH是个特殊的三角形,你能说明它是什么三角形吗?为什么?
28.如图①,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动,同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动,
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当点P到达A点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中,设△OPQ的面积为S,求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围.
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
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答案解析部分
一.选择题
1.【答案】D 【考点】相反数
【解析】【解答】解:根据概念,与﹣6只有符号不同的数是6.即﹣6的相反数是6. 故选D. 【分析】相反数就是只有符号不同的两个数. 2.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解:由题意,得 x+1≥0, 解得x≥﹣1, 故选:B.
【分析】根据被开方数是非负数,可得答案. 3.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:A、2a 与5b不是同类项不能合并,故本项错误; B、a2?a3=a5 , 正确;
C、(2a)3=8a3 , 故本项错误;
D、a6与a3不是同类项不能合并,故本项错误. 故选:B.
【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可. 4.【答案】A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形, 故选:A. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 5.【答案】D
【考点】根的判别式,列表法与树状图法 【解析】【解答】解:列表如下: ﹣2 1 4 ﹣2 ﹣﹣﹣ (﹣2,1) (﹣2,4) 1 (1,﹣2) ﹣﹣﹣ (1,4) 4 (4,﹣2) (4,1) ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种,其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根,即满足p2﹣4q≥0的情况有4种, 则P= = .
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故选:D
【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数,即可求出所求的概率.
6.【答案】D 【考点】方差
【解析】【解答】解:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差. 故选D.
【分析】根据方差的意义:是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差. 7.【答案】C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:∵直尺的两边平行,∠1=20°, ∴∠3=∠1=20°, ∴∠2=45°﹣20°=25°. 故选:C.
【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠3,再求解即可. 8.【答案】C
【考点】切线的性质,反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解:把B的坐标为(1,6)代入反比例函数解析式得:k=6, 则函数的解析式是:y= , ∵B的坐标为(1,6),⊙B与y轴相切, ∴⊙B的半径是1, 则⊙A是2,
把y=2代入y= 得:x=3, 则A的坐标是(3,2). 故选:C.
【分析】把B的坐标为(1,6)代入反比例函数解析式,根据⊙B与y轴相切,即可求得⊙B的半径,则⊙A的半径即可求得,即得到B的纵坐标,代入函数解析式即可求得横坐标. 二.填空题
9.【答案】1.82×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:18 200 000=1.82×107千瓦. 故答案为1.82×107 .
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