江苏省徐州市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是 A．y??x?2?
2B．y?2x2?2 C．y??2x2?2
D．y?2?x?2?
22．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC2）C1的坐标分别是 （ ） 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，，则点A1，
A．A1（4，4），C1（3，2） C．A1（4，3），C1（2，3） 3．下列计算结果正确的是（ ）
329A．(?a)?a
B．A1（3，3），C1（2，1） D．A1（3，4），C1（2，2）
B．a2?a3?a6 D．(cos60??0.5)0?1
C．a3?a3?2a3
4．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y?的值是( )
k (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则kx
A．
9 2B．
7 4C．
24 5D．12
5．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知 甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲
6．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．?
B．??2
C．325
D．328
7．内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各数中比﹣1小的数是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
10．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( )
A．60o B．65o C．70o D．75o
12．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．BD相交于点E，EC＝2，BE＝1． 则cos∠BEC＝________． 如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、
14．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，. 则∠A= °
15．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上． （1）k的值是 ；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
图象交于C，D
两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若
=，则b的值是 ．
16．若式子
2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． x?117．阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为16??8?x??4?x2．然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=
228时，AC+CE的最小值为1．根据以上阅读材料，3可构图求出代数式25??12?x??9?x2的最小值为_____．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC
于点E，则＝ ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方23米处的点C出发,沿斜面坡度i?1:3的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈
334，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号） 554
20．（6分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
21．（6分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°． （1）求AD的长． （2）求树长AB．
22．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目 服装 选手 李明 张华 85 90 70 75 80 75 85 80 普通话 主题 演讲技巧 结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
23．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，
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