VaR研究方法的分析

VaR研究方法的分析

20世纪70年代以来，随着利率、汇率波动的加剧，金融衍生工具的创新，金融业管理的放松和金融自由化的发展，全球范围内的利率、汇率和股票价格的波动性越来越大。特别是90年代以来，全球金融市场不断出现大幅度波动，巴林银行、长期资本管理公司等大型金融机构和公司所发生的巨额损失和倒闭，使得金融机构及其监管部门日益重视其金融风险的管理。而金融界面临的金融风险是一种多重风险，其具体包括有信用风险、市场风险和操作风险等等。现在，金融机构面临着多种风险，而以往大多数金融机构（尤其指银行）更多时候注重防范的是信用风险，却在金融衍生工具的创新环境下忽视了金融市场其本身所具有的市场风险。前车之鉴，为了减少市场风险对金融机构的影响，我们必须选用一个好的市场风险度量方法，然后才能够采取有效手段控制和管理市场风险。按照国际清算银行（BIS）的要求，银行和其它金融机构已经开始在遵循管制的基础上度量其面临的市场风险，这导致了一个全球一致的度量市场风险的标准——在险价值（VaR）。

VaR理论最早由J.P.摩根公司针对以往市场风险衡量技术的不足而提出。JP Morgan总裁Weather stone要求其下属每天下午在当天交易结束后的4点15分，给他一份一页的报告（著名的4.15报告），说明公司在未来24小时总体上的潜在损失是多大。为了满足这一要求，JP Morgan的风险管理人员开发了一种能够测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险集成一个数的风险测量方法——VaR。该理论一经提出，该方法就以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的肯定与普遍欢迎，迅速发展成为金融风险管理的一种标准，同时与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成金融风险管理的VaR体系。它的出现与发展被金融业界称为金融风险管理的VaR革命。 一、VaR理论

(一)、VaR的基本思想

VaR含义指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。用公式表示为：

P(?P?i?VaR)??

其中，P表示资产价值损失小于可能损失上限的概率；

?P表示某一金融资产在一定持有期?t的价值损失额；

VaR表示给定置信水平?下的风险价值，即可能的损失上限；

?为给定的置信水平。

要确定一个VaR值必须首先确定以下三个系数：

（1）持有期?t。即确定计算在哪一段时间内持有资产的最大损失值。

（2）置信水平?。置信水平反映了金融机构对风险的不同偏好。

（3）观察期间。观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时也称“数据窗口”。

与传统风险度量的手段不同，VaR模型完全是基于统计分析基础上的风险度量技术。从统计的角度看，VaR实际上是投资组合回报分布的一个百分位数。它的一种较为通俗易懂的定义是：在未来一定时间内，在给定的条件下，任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。其中，“未来一定时间”可以是任意一时间段，如一天、五个月等。“给定的条件”可以是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件和概率条件等等。概率条件是VaR中的一个基本条件，也是最普遍使用的条件。如“时间为40天，置信水平为95%（概率），所持股票组合的VaR为-2000元”。其涵义就是：40天后该股票组合有95%的把握其最大损失不会超过2000元。其中，置信区间即为发生最大损失的概率，随着概率的增加，最大损失额度会随即增加。

(二)、VaR的三种常用计算方法

按推算资产组合收益的概率分布模型不同，主要有历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法。 1、方差-协方差法(the Variance-Covaiance Approach)

它假定风险因子的变化服从特定的分布通常是正态分布，通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差，从而得出整个收益组合的特征值。

方差-协方差方法具有较多优点：首先它非常简洁，它把风险转换成一个量化的数字；其次是全面，VaR着眼于整体风险考虑，涵盖了许多资产相互之间能够分散风险的因素；再次是它及时地从市场价值而非账面价值来反映资产的真实损益。

通常情况下，它的步骤可以分为以下几步：

(1)正态性检验。通常可以依靠频度直方图比较直观的检验得出结论。 (2)VaR计算。具体公式如下：

VaRt?1.65??Pt?1VaRt

其中，

Pt?1为第t日的VaR值；

为第t?1日的收盘价

(3)可靠性检验。通过检验正态性检验后，再根据某一日数据来计算下一日的日VaR值，从而来预测下一个交易日的数据变动下限，并比较该下限和实际数据，看预测的结果与期望值之间的差别。

(4)最后根据所得数据从正态性检验及可靠性检验两方面判断运用VaR方法计算出的VaR预测值对测量对象的数据动态波动下限的把握是怎么样的，从而判断这种动态预测是否可行,并且根据测算数值得出相关的一些结论。

2、历史模拟法(Historical Simulation Approach)

这是一个完全估值模型，以历史可以在未来重复自身为假设前提，用给定时期所观察到的风险因子的变化来表示风险因子影响金融工具收益的市场因素，在此基础上，再得到整个组合收益的概率分布，最终求解出VaR值。如以历史的日收益率为分析数据，把一定时间段内的每日收益率按照由低到高的顺序排列，然后将其放入不同的收益率区间并得出不同区间的频率，从而得出其概率分布。然后通过计算可以得出在具体的置信区间内所对应的具体历史收益率值，从而可以得到最大可能损失额度，从而量化了风险值。

就历史模拟法而言，市场因子模型采用的是历史模拟的方法——用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化，来表示市场因子的未来变化；在估计模型中，历史模拟法采用的是全值估计方法，即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化（损益）；最后，在历史模拟法中，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。如对于有1000个的可能损益情况，95%的置信度对应的分位数为组合的第50个最大损益值。

通常来讲，它分以下几个步骤：

(1) 映射，即首先识别出基础的市场因子，收集市场因子适当时期的历史数据（典型的是3到5年的日数据），并用市场因子表示出证券组合中各个金融工具的盯市价值

(2) 根据市场因子过去N+1个时期的价格时间序列，计算市场因子过去N+1个时期可以直接估计（模拟）市场因子未来一个时期的N种可能价格水平。

(3) 利用证券定价公式，根据模拟出的市场因子的未来N种可能价格水平，求出证券组合的N种未来盯市架子，并与当前市场因子的证券组合价值比较，得到证券组合未来的N个潜在损益——损益分布。

(4) 根据损益分布，通过分位数求出给定置信度下的VaR。

这种方法由于采用市场因子的历史价格模拟其未来的可能价格水平，因此称为历史模拟法。 一般来说，历史模拟法具有以下优缺点：

(1)优点。在三种主要的VaR计算方法中(历史模拟法、方差-协方差方法和蒙特卡罗模拟法)，最简单和直观的就是历史模拟法。历史模拟法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。历史模拟法是一种非参数方法，它不需要假定市场因子的统计分布，因此可以较好地处理非正态分布问题(如非对称和厚尾问题)；该方法是一种全值估计，无须估计波动性、相关性等各种参数，也就没有参数估计风险；历史模拟法不需要市场动态模型，避免了模型风险；历史模拟法是全值估计方法，可风险。此外，该方法简单直观，易于解释，常被监管者选做计算资本充足性的基本方法。事实上，该方法是1993年8月巴塞尔委员会制定的银行充足性资本协议的基础。

（2）当然历史模拟法也有其不尽如人意的方面，譬如，未来不一定重复过去，另外，历史样本数量也会影响模拟结果的真实性等。

3、蒙特卡罗模拟法(Mente Carlo Simulation Approach)

也称随机模拟法，即先建立一个概率模型或随机过程，然后以随机产生的风险因子回报值来模拟组合的收益分布。然而这种方法通常需要借鉴比较少的数据建立相关模型从而估计出多个可能的样本来进行预测，对于广大的投资者来说难免稍显困难，而方差-协方差法和历史模拟法相对而言也属于较为简单快捷也较易掌握的方法。 二、国内研究现状

巴塞尔银行监管委员会(1996)推出《巴塞尔新资本协议》，将市场风险包括到资本协议中，并允许银行采用VaR模型来衡量市场风险，指定VaR为金融机构风险计量的标准工具之一。从此之后，大量学者对VaR理论进行了广泛的研究。Christoffersen（1998）提出了Christoffersen检验：检验了有关穿透频率和独立性的子假设和关于VaR模型独立的穿透之间具有正确频率的联合假设。他认为，由于时间的依赖性，金融时间序列中存在方差的动态变化，因此条件性区间预测检验非常重要。Berkowitz和O’Brien（2002）分析了六家跨国银行1998年到2000年的交易帐户日度数据，与每家银行的交易风险VaR值相比较，得到了两年的回溯测试穿透数据，指出在实际应用中，由于不可预期的市场波动以及压力测试的结果显示，即使VaR模型的准确度良好，250个交易日内穿透次数少于5个，为克服VaR分布的厚尾特性，维持较高的附加因子至少为3是必要的。 （一）国内研究现状

国内学者对VaR的研究，主要是从理论和实证两个方面进行的。 1、理论层面的研究

刘宇飞(1999)介绍了VaR模型的基本内容，在此基础之上着重论述了其在金融监管中的应用。近二年来，关于VaR理论上的研究也逐年深入。例如李夫明（2005）介绍了在中国金融市场各种VaR方法的使用及比较；景明利、张峰（2006）对VaR和CVaR金融风险度量模型进行了详细的介绍和对比分析，给出了它们的共同点和CVaR在投资组合应用中的优势，结合中国金融市场的实际情况，指出CVaR是更加完善的金融市场风险度量方法，也是各大金融机构风险管理的工具发展的新成果；钟晓兵（2002）对VaR研究现状进行一定分析从而肯定了VaR在我国金融市场的应用前景。 （二）对VaR的实证研究

胡广文(2001)指出如将VaR方法用于我国衍生产品交易的市场风险管理必将提高我国金融机构在国际金融市场上的抵抗风险能力；邱小平(2005)则提议应尽快引进西方VaR技术来度量和管理金融风险，实现我国金融风险管理的现代化；董大勇(2003)经过实证研究得出分类市场模型对上证综指的VaR有良好的估计，能完全满足估计投资风险需要；刘林春（2005）通过对上海市场指数的两个股票组合进行预测和检验得出历史模拟法总是得到最好的预测检验结果的结论；以及郭洪涛（2006）指出VaR技术的分析结论完全支持国有股国度流通市场设计所依据的限制流通权原理。

对VaR 方法研究的重点和难点在于处理好几个要素: 置信区间、风险资产持有期、价格损益的随机分