2019年度精编人教版五年级上册数学思维训练90题

42. 解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6 因此这个商是86。 43. 解：63=7*9

所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数） 44. 解：能。 将9009分解质因数 9009=3*3*7*11*13

45. 解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。 46. 解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大 47.解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；

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如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。 48. 解：6，10，15

49. 解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

50.解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

51. 解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。 52. 解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）

53.解：11，13，17，23，37，47。

54. 解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。 题

90学思维训练年度】精编人教版五年级上册数【201955.解：3，74；18，37。

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。 56.

解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：

由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。

57. 解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。 58.解：乙桶多。

59. 解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人）， 只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。

60. 解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。

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61. 解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。 62.解：4*5*5=100个 63. 解：6*6*6=216种

64. 解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。

65. 解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n

＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。

66. 解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8×10=80（种）。 67.解：5*4*3=60（种）

68．解：5*4*3=60（种） 题90学思维训练年度】精编人教版五年级上册数【201969.解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。 70. 解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。 71.解：C(11,2)=55（个） 72.解:c(10,2)-10=35（种）

73. 解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。

74.解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为 （8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。

水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。

75.解：2*3=(3+2)*3=15 15*5=(15+5)*5=100 76．解：4*4*4=64

23 / 26 23 / 26

200÷64=3……8

所以至少有4个信号完全相同。

77.解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉

因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。 从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。 78.

79.解：800千米。 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用

80．解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1 丙数是5(5x+1)+1=25x+6 因此x+5x+1+25x+6=100 31x=93 x=3 所以乙数是3

81．解：12345654321=111111的平方

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方 题90上册数学思维训练【2019年度】精

编人教版五年级所以原式=666666

的平方。

82.解：第一排有70-24*2=22个座位 所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150