2020年中考数学一元一次方程真题练习
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一．选择题
1．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ） A．5 折
B．5.5折
C．7折
D．7.5折
2．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（ ）
参赛学生 A B C A．66
B．93
答对题数 20 19 14 C．40
答错题数 0 1 6 D．87
得分 100 94 64 3．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：
①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（＝5（
﹣1）；④4（
﹣1）＝5（
﹣1）
﹣1）
其中正确的是（ ） A．①③
B．②③
C．①④
D．①
4．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
5．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ） A．360元 C．324元或360元
B．405元
D．360元或405元
7．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，可列方程为（ ）
A．40x﹣8x＝3.6 B．
＝40﹣8
C．﹣
＝3.6
D．
﹣＝3.6
8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？（ ）
A．能，能 B．能，不能 C．不能，能 D．不能，不能
9．将正整数1至2016按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A．2000
B．2019
C．2100
D．2148
10．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A．475元 二．填空题
11．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走 步才能追上走路慢的人．
12．甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后
B．875元
C．562.5元
D．750元
面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为 ． 13．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为3x+2（x+20）＝180．
为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动，老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品． ． 14．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是 ．
15．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 ． 16．若方程2x+1＝﹣3和
的解相同，则a的值是 ．
17．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 元．
18．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑， 分钟后第一次相遇． 19．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s 和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为 s．
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