23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3）， 点B的坐标为（－2，0）. yA(－3，3)⑴ 写出点C和点D的坐标； ED⑵ 求出梯形ABCD的面积. B(－2，0)OCx
24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
A 求△ABC的周长.
E CBD
25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.
A 求证：∠BPD＝30°.
P
D
CB
26.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、
BE并且相交于点P.
E 求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°
D A P
BC
27.（6分）下面有三个结论：
⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等. ⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等. ⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 请你任选一个结论进行证明.
6
28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F， 求证：BM＝MN＝NC. C NF
M BAE
2011—2012学年度第一学期
九年级数学基础测试题
(第13章 《实数》 练习时间60分钟)
班别______________姓名_____________学号_____________成绩_____________ (一)、精心选一选（每小题4分，共24分) 1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
7
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
4. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）
）A.7 B. 0.5 C. 2? D. 0.151151115…(两个5之间依次多1个1
5．??0.7?的平方根是（ ）
A．?0.7 B．?0.7 C．0.7 D．0.49
6. 下列说法正确的是（ ） A． 0.25是0.5 的一个平方根
B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C． 7 2 的平方根是7 D． 负数有一个平方根
(二)、细心填一填 (每小题4分，共24分)
27．在数轴上表示?3的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为x ,那么x= 8. 9的算术平方根是 ；是 .
9. 5?2的相反数是 ，2?3= ；
10. (?4)2? ； 3(?6)3? ； (196)2= . 3?8= . 11. 比较大小:3 2；
5?1 0.5； (填“>”或“<”) 214的平方根是 ,的立方根是 , －125的立方根92712. 要使2x?6有意义，x 应满足的条件是
(三)、用心做一做 (52分，大概7小题) 13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
11 －7，0.32, ，0，8，，3?125，?，0.1010010001…
32①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 14．化简（每小题5分，共20分）
① 2+32—52 ② 7(
178
-7)
③ |3?2 | + |3?2|- |2?1 | ④ 38?(?2)2?
1 4
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1）4x2?121 （2）(x?2)3?125
16．比较下列各组数的大少（5分） （1） 4 与 363
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．(5分)
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
9
八年级数学第十四章测试题
一、填空题（每小题3分，共27分）
1、若函数y?(3?m)xm?8是正比例函数，则常数m的值是 。 2、平方根与立方根相等的数是 ； 3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t?3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 超过部分的水费为 元/吨。 5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ； 6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o，则底角的度数为 ； 7、如图1，△ABC≌△AED，∠D=40O，∠B=45O，则∠C= ；∠DAE= ； 收费标准，某市居民每月交你通过观察函数图象，回答元/吨；若用水超过5吨，28.如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则还需要添加一个条件： aaA B A E C 图3
D
10
B F
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