【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，需熟记．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】直接根据三角函数的定义求解即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5， ∴sinA=故选A．
=．
【点评】此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：
正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA=∠A的对边：斜边=a：c．
5．小丁去看某场电影，只剩下六个空座位供他选择，如果座位号分别奇数号和偶数号各3个．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式．
【分析】直接根据概率公式求出结果即可． 【解答】解：∵共有6个座位，偶数号3个，
∴从中随机抽取一个，抽到的座位号是偶数的概率==．
故选C．
【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
2
6．抛物线y=x向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
2222
A．y=（x+1）+2 B．y=（x﹣1）﹣2 C．y=（x+1）﹣2 D．y=（x﹣1）+2 【考点】二次函数图象与几何变换． 【专题】计算题．
【分析】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（﹣1，﹣2），根据顶点式可确定抛物线解析式．
【解答】解：由题意，得平移后抛物线顶点坐标为（﹣1，﹣2）， 又平移不改变二次项系数，
2
∴得到的二次函数解析式为y=（x+1）﹣2． 故选C．
【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规
律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A．120° B．140° C．150° 【考点】圆周角定理；垂径定理． 【分析】利用垂径定理得出
=
=
D．160°
，进而求出∠BOD=40°，再利用邻补角的性质得出答案．
【解答】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∴
=
，
∵∠CAB=20°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOD=140°． 故选：B．
【点评】本题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出∠BOD的度数是解题关键．
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9
【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出DE：BC=EF：FC，利用点E是边AD的中点得出其比值，再根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可得问题答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF， ∴DE：BC=EF：FC， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=DE=AD，
∴EF：FC=1：2， ∴S△DEF：S△BCF=1：4， 故选B．
【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
9．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 【考点】位似变换． 【专题】计算题．
D．8
【分析】根据位似变换的性质得到
=
，所以
=
=，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到
，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可．
【解答】解：∵C1为OC的中点， ∴OC1=OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形， ∴∴∴即
=== =
，B1C1∥BC， ， ，
∴A1B1=2． 故选B．
【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．
10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）
A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】计算题．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣到y1与y2的大小．
，y2=﹣
，然后利用x1＜0＜x2即可得
【解答】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点， ∴y1=﹣
，y2=﹣
，
∵x1＜0＜x2， ∴y2＜0＜y1． 故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
11．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【考点】垂径定理；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案． 【解答】解：∵OD⊥AC，AC=2， ∴AD=CD=1，
∵OD⊥AC，EF⊥AB， ∴∠ADO=∠OFE=90°， ∵OE∥AC，
∴∠DOE=∠ADO=90°，
∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°， ∴∠DAO=∠EOF， 在△ADO和△OFE中，
，
∴△ADO≌△OFE（AAS）， ∴OF=AD=1， 故选C． 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
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