全国2018年中考数学真题分类汇编 专题复习（三）图形操作题（答案不全）

专题复习（三）图形操作题

类型1 折叠与翻折

（2018台州）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E，将?BDE沿直线DE折叠，得到?B'DE，若B'D，B'E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ） ．．

A．?ADF??CGE

B．?B'FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值

（2018宜宾）如图，在矩形ABCD中，AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）

①当E为线段AB中点时，AF∥CE; 9

②当E为线段AB中点时，AF=; 5

13 – 213

③当A、F、C三点共线时，AE=;

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④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF （2018杭州）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把?ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把?CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=

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（2018威海）如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知∠1?67.5°,∠2＝75°,EF?3?1.求BC的长.

（2018荆州）

（2018德州）

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（2018宜昌）在矩形ABCD中，AB?12，P是边AB上一点，把VPBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点

G，过点B作BE?CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.

(1)如图1，若点E是AD的中点，求证:?AEB≌?DEC； (2) 如图2，①求证: BP?BF；

②当AD?25，且AE?DE时，求cos?PCB的值； ③当BP?9时，求BEg EF的值.

图1 图2 图2备用图 (1)证明：在矩形ABCD中，?A??D?90,AB?DC, 如图1，又QAE?DE，

o图1

?ABE??DCE,

(2)如图2，

3

图2

①在矩形ABCD中，?ABC?90o,

Q?BPC沿PC折叠得到?GPC

??PGC??PBC?90o,?BPC??GPCQBE?CG ?BE//PG, ??GPF??PFB

??BPF??BFP ?BP?BF

②当AD?25时，

Q?BEC?90o

??AEB??CED?90o, Q?AEB??ABE?90o,

??CED??ABE

又Q?A??D?90o,

??ABE∽?DEC

?ABDEAE?CD ∴设AE?x，则DE?25?x，

?1225?xx?12， 解得x1?9，x2?16

QAE?DE ?AE?9,DE?16, ?CE?20,BE?15,

由折叠得BP?PG，

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