数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第二十一章(20200511214824)

是可微函数，且1 =:在:￥ dy

(1) f(x,y)= sin2 x cos2 y ,D= qx ,y 0 _ x ■■: , 0 _ y _ V;

2 2 2

⑵f x,y,z =x y z ,

D= 1x,y,z x2 y2 z2 二 x y zf.

6?设

ai bi Ci

b2 c2 式 0

a3 b3 C3

求平面

aix biy 6z = hi

a2x b2y c2z 二 h2

a3X b3y C3Z 二 h3

所界平行六面体体积.

7?研究函数

F(y)=［f4dx

0

x y

的连续性，其中f为［0,i］上正连续函数

3

io?设f： R3 > R是连续可微函数，证明函数

H(x)= a dzj f(x,y,zdy

83

a2

xy

b3 b2

11.设 F(x,y)= x x -yzf zdz,其中 f 为可微函数,求 FXy x,y .

y

12. 设f为可微函数，求下列函数F的导数： (1) F(t)= iiif x2 y2 z2 dxdydz ； x2 勺2 4z2 g2

⑵ F(t)= I i f xyz dxdydz,其中

v= ' x,y,z 0 —x,y,z —tl